«E^aO (_r.}
[«"«"JVa2 \bbfqf
61
richting der gevraagde rechte. Vooral de laatste constructie is nogal
bewerkelijk en omdat de correctie (12) nimmer streng te berekenen
is, is deze werkwijze in de meeste gevallen niet verantwoord. Men zou
natuurlijk streng het zwaartepunt kunnen construeren en daarna de
richting van L op het oog kunnen bepalen, maar er is nog een andere
oplossing mogelijk, waarbij bovendien op zeer eenvoudige wijze een
idee van de nauwkeurigheid verkregen wordt.
6. De zo juist aangestipte gedachtengang is de volgende: Indien
[Gi Ei Et] -» minimum dezelfde resultaten leverde als [eiei(ai2
minimum, zou men na constructie van het zwaartepunt in de
poolfiguur de poollijn hiervan in de foutentonende figuur kunnen
•terugconstruerenop deze lijn moest dan P liggen.
Herhaalden wij de gehele constructie t.o.v. een tweede hulpcirkel,
dan werd P verkregen als het snijpunt van twee rechten.
Wij volgen deze gedachtengang nu ook in ons geval en trachten de
moeilijkheid dat de genoemde rechten niet door P gaan te omzeilen.
Wij beginnen met de reeds gebruikte hulpcirkel en stellen de coör
dinaten van het zwaartepunt Pz der poolfiguur: en 7)z. Dan is
met (4) en (9)
[Gi] >[d/d/\+P'
I Gt\ [d/ d/j q'
(16)
De poollijn van Pis
(Zz p) (5p) {f\z q) i\ qr2 O,
of met verg. (15)
{ad'\ p) \bd'J (i) q) i' d'\ o.
Hieruit volgt gezien (3)
\a u'J 1; [b d'[ y) -f \f d'J o.
Nemen wij nu als assenkruis de hoofdassen van de foutenellips met
nulpunt in P, dan is [ab] [af] [bf] =0 (daar dan v), zo
dat de vergelijking van de gevraagde poollijn wordt:
[a d\ .p\bb\q7) \yv\ o.
Daar echter meer hulpcirkels gebruikt zullen worden, geven wij de
hiervan afhankelijke grootheden de index X (I, II, III), dus:
Z>A, qx, (Pj* etc.
Hiermede wordt de vergelijking van de poollijn LA van (PJ* t.o.v.
de hulpcirkel met middelpunt MA:
\aa\.px [b'b] q^.r\ [vv] o (17)
De afstand Aa van P tot LA (17) is:
\vv\
Aa v18)
