108
In de coëfficiënten van deze formules zitten twaalf elementen ver
borgen, die bekend moeten zijn om a priori deze coëfficiënten te
kunnen berekenen. Dit zijn i, cp. x, Xl, Yl, Zlxh,yh, bKv K2 en K3.
Bij de uitvoering van een ontschranking kan men twee methoden
volgen.
Wanneer, b.v. door een voorafgaande ruimtelijke triangulatie of door
middel van de gegevens van horizoncamera's e.d., de elementen van de
uitwendige oriëntering van de opname bekend zijn, kan men daaruit
de aan het ontschrankingsapparaat in te stellen elementen berekenen.
De tweede methode die in de practijk het meest toepassing vindt be
staat hierin, dat men een aantal (minstens vier) gegeven punten op een
stuk papier of op een glasplaat uitzet en langs empirische weg het
apparaat zo instelt, dat de projectie van de corresponderende foto-
punten samenvalt met de gekaarteerde punten.
We zullen beide methoden achtereenvolgens aan een bespreking
onderwerpen.
III Berekening der instellingen van het ontschrankingsapparaat.
De toestand bij de ontschranking wordt beschreven door de formules.
(7). In eerste instantie zullen we dus de elementen 1, cp, x, XL, Yl, Z
■xh< yu en b moeten berekenen. Bij de opneming treden de overeenkom
stige negen elementen op, terwijl bovendien de factoren K\, K2 en Kg.
bekend verondersteld moeten worden. Tevens moet de schaalfactor X
bekend zijn (zie formules (6)). Wanneer we formules (6) en (7)
combineren, vinden we
xa\ X A -j- ~bi X 1 e1 c?g X X -j- ~b2 X I' -j- e2
a3 X X -f- b3 X y -f- e3 a3 X -- j- 3 X 1 -j- e3
Zoals reeds op blz. 107 werd opgemerkt moeten deze formules
identiek zijn met formules (9)Dit is het geval wanneer de cor
responderende coëfficiënten in beide stellen formules gelijk zijn, be
houdens een factor v waarmee teller en noemer vermenigvuldigd kun
nen zijn. Uit deze overweging volgt dat:
fl1Xv d1 K1 c?2 X V (?2 -(- r2 ^1 v a3 c3 K1 I
bx X v bx T c1 K2 é2 X v b2 T c2 R 2 b3 X v b3 X c3 K2 (11)
=d1 c1K3 c2 v =c/2 c2K3 <?3v i/3 c3 K3 J
Deze negen vergelijkingen bevatten in de linker leden tien onbe
kenden, nl. de negen elementen i... t/m ...h en v. De rechter leden
kunnen worden uitgedrukt in de twaalf gegeven grootheden die
hiervoor werden genoemd. Daar het oplossen van tien onbekenden uit
negen vergelijkingen niet mogelijk is, blijkt hieruit dat een juiste recon
structie van de opname of m.a.w. een juiste projectie op het kaartvlak
verkregen kan worden bij cv>i verschillende instellingen van het ont
schrankingsapparaat. Welke keuze uit deze instellingen tenslotte wordt
gedaan zal straks nog worden gemotiveerd. Voorlopig zullen we de
gerezen moeilijkheid oplossen door voor één der onbekenden, b.v. voor
