tg x =M
109
i een willekeurige waarde aan te nemen. Wanneer we aldus i bekend
veronderstellen, kunnen de overige negen elementen worden opgelost.
Het eenvoudigst gaat dit voor 9, daar uit formules (7c) direct
blijkt dat
- b3
tg 9 ==-? zodat:
a3
- t>3 c3 K3 sin 9 sin i K3 cos i
a3 c3 Ki cos 9 sin 1 Kx cos i
Eveneens volgt uit de formules (7a, b en c) dat
cin b-t b
a2 ^3 a3 ^2
Na uitwerking wordt dit
sin i sin x cos x (A^sin 9K3 cos 9)
x sin i cos x sin x (K1 sin 9 K3 cos 9)
sin x cos i K1 cos 9 K2 sin 9)
cos x cos i (Kx cos 9 K3 sin 9)
De resultaten voor de andere onbekenden worden dienovereenkom
stig gecompliceerd en het behoeft geen verwondering te wekken, dat
de berekening van deze elementen in dit geval vrijwel géén voordelen
biedt tegenover de empirische methode. In de practijk heeft het be
rekenen dan ook alléén betekenis wanneer we te maken hebben met
horizontaal terrein, zodat Ky Ko gesteld kan worden. In dit
geval is volgens het bovenstaande9 9 en x x. Als Ky K2 o
wordt (11)
ay X v ay (ï2Xv ö2 £3 X v a3 j
by X v by ^2 X v b2 b3\v b3 j 12)
fj v dy -j- Cy K3 e3 v d3 c2 A 3 e3 v d3 r3 K3
sin 1
Uit a3 X v a3 volgtcos 9 sin 1 X v cos 9 sin 1zodat v -.
Hieruit volgt:
ay sin i ay sin i
by sin i by sin i
a2 sin i a2 sin i
b2 sin i b2 sin i.
Uit deze vergelijkingen leidt men na uitschrijven en oplossen vrij ge
makkelijk af dat
sin t
b b.~
sin 1
