121
opname met zijn oorsprong in het hoofdpunt kiezen. Dan is dus
yk o en dus is ook xk' yh' o en tevens yh' o. De ver
schuivingsmogelijkheid van de opname evenwijdig aan de perspectivi-
teitsas is dus overbodig.
De tweede vereenvoudiging ontstaat door gebruik te maken van het
feit dat (zie fig. 7) het punt L zich t.o.v. T en U langs een cirkel be
weegt bij verandering van i. De mechanische realisering van deze eigen
schap kan bijvoorbeeld geschieden door koppeling van de bewegingen
voor xh' en b. Deze koppeling, meestal aangeduid met de naam „vlucht-
lijnbesturing" doet eveneens het aantal instelmogelijkheden met één ver
minderen.
Op deze wijze is het mogelijk behoudens dus de reeds genoemde
beperking tot horizontaal terrein een ontschranking uit te voeren
met drie gegeven puntenparen. Om verschillende redenen hebben deze
bijzondere constructies niet veel practische betekenis. Het voornaamste
bezwaar is dat, wanneer men drie punten gebruikt, een belangrijk
deel der opname buiten de door deze punten bepaalde driehoek ligt,
zodat het resultaat der ontschranking een extrapolatie bevat die, juist
bij een projectieve transformatie, een zeer ongunstige foutenvoort-
planting kan hebben. Dit bezwaar wordt groter naarmate de drie ge
geven punten slechts bij benadering in een horizontaal vlak gelegen
zijn.
VII. Berekening der instelgrootheden.
De met de formules (13), (14) en (15) berekende meetkundige ele
menten voor de instelling van de ontschrankingsapparaten komen
blijkens de figuren 9 t/m 12 niet alle overeen met de bij de constructie
dier apparaten aangebrachte bewegingsmogelijkheden.
Zoals reeds werd opgemerkt heeft het berekenen dezer elementen
alleen practische betekenis wanneer het terrein als horizontaal mag wor
den beschouwd. Is dit niet het geval dan worden de formules zo on
handelbaar, dat de empirische werkwijze goedkoper tot het doel voert.
We kunnen ons derhalve beperken tot de berekening van vier elemen
ten, daar bij horizontaal terrein de verschuiving van de opname even
wijdig aan de perspectiviteitsas steeds nul is.
Bij de meetkundige beschouwing waren deze vier elementen x, z, xk'
en h. Voor beide in Nederland aanwezige typen van ontschrankings-
instrumenten (Wild E 2 en De Koningh) zullen we de formules voor
de berekening van de met genoemde vier elementen corresponderende
instellingen hieronder afleiden. Hierbij kan al dadelijk worden opge
merkt dat x aan beide apparaten kan worden ingesteld overeenkomstig
de meetkundige beschouwing, zodat aan dit element geen aandacht
meer behoeft te worden besteed.
1. Type De Koningh.
De te berekenen grootheden zijn in fig. 10 aangeduid met de num
mers 2a, 4a en 5a, b. In fig. 14 moeten dus de hoeken en a2 en de
