102
Vh en b van het projectiecentrum in het x-y
d) de coördinaten xhr
stelsel.
Dat uit de vele mogelijkheden juist deze negen elementen zijn ge
kozen, wordt gemotiveerd door de samenhang tussen deze elementen
en de in de fotogrammetrie gebruikelijke grootheden. Uit wiskundig
oogpunt zou een andere keuze die tot eenvoudiger en overzichtelijker
formules leidt de voorkeur verdienen.
Teneinde het verband tussen de coördinaten X, Y en Z van een
punt P en x, y van zijn projectie p in formules uit te drukken, wordt
uitgegaan van het in fig. 2 aangegeven eenvoudige geval waarin
1 <p x uh vh o werd genomen.
Fig. 2
Uit deze figuur volgt
UL~UP
ut b
WL WP
b
Vl Vp
wL Wp
Wanneer de normaal Lh over een hoek i gedraaid wordt (om L),.
waarbij het u-v stelsel meedraait tot het in de stand u'-zgekomen is,
snijdt de lijn PL dit u'-v'-vlak in p'. In fig. 3 correspondeert het vlak
M met het projectievlak van fig. 2. M' is dit vlak na draaiing over
een hoek i om een as door L evenwijdig aan de »-as (zodat 9=0
blijft).
Uit de figuur volgt dat voor p' geldt
u' E D =■- E L tg 1 -|- e) b
tg i tg e
T A B u
Nu is tg s -j—g
1 tgztgs
zodat, na enige herleiding
