104
Door combinatie van de formules i t/m 4 ontstaan formules van de
vorm
x aiX b} Y 4- dx a2X 4- b2Y c2Z d2
a3X b3I c3Z d3 a3X b3Y c3Z d3
waarin
ai xk cos 9 sin i b cos 9 cos i cos x b sin 9 sin x
xh sin 9 sin 1 b sin 9 cos f cos x b cos 9 sin x
ci xh cos 1 b sin z cos x
dx -axXL-bxVL~ClZL
a2 cos <P sin z b cos 9 cos i sin x b sin 9 cos x j
^2 Zh sin 9 sin z b sin 9 cos i sin x b cos 9 cos x
ci y^cosi b sin z sin x
dï a2XL <^2 cXZr. I
(5a)
(5b)
(5C)
«3 cos 9 sin z I
<^3 sin 9 sin i
c3 cos i
d3 "SXL bzYL czZL J
De twaalf coëfficiënten van de formules (5) zijn derhalve functies
van de negen elementen die de onderlinge stand van beide coördinaten
stelsels bepalen.
II Toepassingen der projectieve transformatie formules.
Van formules (5) kan op verschillende manieren gebruik gemaakt
worden. Bij de geodetische toepassingen der fotogrammetrie stelt men
zich ten doel met behulp van foto's kaarten te vervaardigen van be
paalde terreinsgedeelten. In fig. 6 is dit geval, zeer schematisch, voor
gesteld.
A. Het verband tussen terrein en opname.
Van een willekeurig terrein wordt een luchtopname gemaakt. Het
ontstaan van deze opname kan met formules (5) beschreven worden,
daar zij ons immers in staat stellen tot het berekenen van de plaats van
de projectie van een terreinpunt op de opname wanneer van dit terrein-
punt de terrestrische coördinaten gegeven zijn en wanneer bovendien
de negen elementen bekend zijn die de stand van de opnemingscamera
in hetzelfde terrestrische stelsel bepalen. In dit geval wordt het x-y-
vlak dus geïnterpreteerd als het vlak van het negatief, terwijl het
projectiecentrum overeenkomt met, ruw gezegd, het optisch middel
punt van het camera-objectief.
De negen bepalende grootheden noemt men hierbij de oriënterings
elementen. Men onderscheidt ze nog in twee groepen, nl. de elementen
van de inwendige oriëntering (xh, yh en b) en die van de uitwendige
oriëntering XL, YL, ZL- 9, z'enx). De afstand b zal in dit geval vrij
wel overeenkomen met de brandpuntsafstand van het cameraobjectief,
daar practisch gesproken bij een luchtopname het voorwerp op ligt.
Men vindt hiervoor dan ook meestal de aanduiding f gebruikt.
