x a\-^e\ ^2 yei
106
kunnen worden opgevat als een bijzonder geval van de formules (5),
nl. als een centrale projectie waarvan het projectiecentrum oneindig
ver verwijderd is in de Z-richting.
C. Het verband tussen foto en kaart.
Formules die het verband aangeven tussen foto en kaart zullen
uiteraard dezelfde vorm hebben als de formules (5). Ter onderschei
ding van de toestand bij de opneming zullen we nu alle coëfficiënten
aanduiden met een streep boven het symbool.
De transformatieformules luiden dan
nx.X b^\ - cxZ0 tj o-\- b^Y Zq -}- d3
a3X -{- b3V c3Za -f- d3 a3A -\- b3\ c3Z0 d3
Daar Z0 een constante is kunnen we deze formules nog vereenvoudi
gen door te stellen
fi^o ffi t
c:iZ{) d3 e3
waarna het resultaat wordt
a3X b3 Y e3 a3X b3 -\- e3
De betekenis van de coëfficiënten ax, a2, enz. die uiteraard weer
functies zijn van negen elementen, die we nu zullen aanduiden met i,
9, x, xh. yh, b, Xu Yl en ZLwordt in analogie met de formules (5)
gegeven door
ax xh cos 9 sin 1 cos 9 cos 1 cos x b sin 9 sin x 1
bx xh sin 9 sin i b sin 9 cos i cos x b cos 9 sin x I
cx xh cos z b sin i cos x
ex cixAi, bx y L cx [ZL Xq)
a3 yh cos 9 sin i b cos 9 cos i sin x b sin 9 cos x
b2 yh sin 9 sin i b sin 9 cos i sin x b cos 9 cos x I
c2 y/,cosi b sin i sin x
e3 ci3Al b3yL c3 {Z,. Zq)
a3 cos 9 sin i
sin 9sin 1 (7c)
c3 cos i l
e3 u3Xl - b3 Vl - c3 Zl. Zq)
De formules (7) bieden de mogelijkheid opnamecoördinaten te
berekenen wanneer de kaartcoördinaten der corresponderende punten
gegeven zijn. Hoewel de bedoeling der projectie is uit de opname de
