157
A
van een toe te voegen hoek het ene been samenvallen met een reeds
bestaand lijnstuk. Het andere been kan
a. door een reeds bestaand punt van het verband gaan (fig. 21);
het zal dan noodzakelijk een half volgetrokken lijnstuk zijn, want anders
zou het lijnstuk reeds hebben bestaan en het toevoegen van de hoek
geen zin hebbener kan dus geen nieuwe veelhoeksvergelijking door
ontstaan
b. door een nieuw punt gaan dat daardoor volgens de bedoeling
construeerbaar wordtd.w.z. er moet van een der reeds bestaande
punten uit een voorwaartse richting naar het nieuwe punt gemeten
zijn, of in het punt zelf moet de hoek zijn gemeten die thans een be
paling door zijwaartse snijding mogelijk maakt; er blijft in beide ge
vallen één hoek ontbreken die een nieuwe veelhoeksvergelijking moge
lijk zou maken.
Daar het ook niet mogelijk is, dat een nieuwe waaiervergelijking
Fig. 23
Fig. 22
wordt ingevoerd (de toegevoegde hoek zou dan immers reeds con
strueerbaar zijn geweest) blijft als enige mogelijkheid, dat de voor
waarde, ingevoerd door de toegevoegde hoek, een netsvergelijking op
levert.
Past men het gevondene toe op fig. 21, dan vindt men
L 21, P ii\ één toe te voegen hoek en dus volgens (4) 21
22 3 1 1 netsvergelijking, geleverd door L adeze is immers
reeds door de andere hoeken bepaald.
Fig. 22L 18, P 10; één toe te voegen hoek en dus volgens
(4) 18 20 3 1 0 netsvergelijkingen.
Fig. 23L 12, P 7, één toe te voegen hoek volgens (4)
12 14 3 1 0 netsvergelijkingen.
Fig. 11: Begint men met DE, dan kan men volgens de vereiste
methode achtereenvolgens construerenF, C, G, H, B, I, Kdan b.v.
Z HCB toevoegen en vervolgens A construerenb.v. Z ADL toevoegen
en tenslotte L, construeren. Dus L 25, P 112 toe te voegen
hoekenvolgens (4) :25 22 3 2 4 netsvergelijkingen.
Noemt men elk veelhoeksverband dat geen netsvergelijkingen op-
