A
159
regel een ingewikkelde betrekking, die moeilijk in de vereffening te
verwerken is. Is het verband echter een zgn. centrumnet, bestaat het
nl. (zoals fig. 20) uit een gesloten veelhoek waarvan alle hoekpunten
zijn verbonden met een ander punt, het centrum of centrale punt, dan
kan men een andere weg inslaan, die gemakkelijk tot het doel voert.
Het is onverschillig of de lijnstukken van het net geheel of half vol-
getrokken zijn, mits de benodigde niet gemeten hoeken door een lineaire
betrekking in de andere kunnen worden uitgedrukt.
Zou de gemeten hoek niet gelijk zijn aan de berekende hoek AEC in
fig. 20, dan zou het linkerbeen van de gemeten hoek van het lijnstuk
CA een stuk CA' afsnijden (groter of kleiner dan CA). De voorwaarde
van de gelijkheid der hoeken vervangt men nu door de voorwaarde
CA
van de gelijkheid der lijnstukken CA en CA', dus-^Aj,- 1, of:
CA CB CD CE
CB CD X CE X CA'
sin Bi sin D» sin E3 sin -d4
1, of
sin Ai sin B2 sin D3 sin £4
log sin A1 log sin B2 log sin Ds log sin £4
log sin Bt log sin D2 log sin £3 log sin H4.
Men drukt deze voorwaarde wel uit door te zeggende som van de
logarithmen van de sinussen der linker basisboeken moet gelijk zijn
Fig. 26
aan de som van de logarithm.en van de sinussen der rechter basis-
hoeken, waarbij men zich dus in het centrum denkt en achtereenvolgens
kijkt naar de basissen van alle driehoeken die het centrum als top
hebben. In het geval echter, dat het centrale punt buiten de veelhoek
ligt (b.v. D buiten A ABC in fig. 26), gaat deze uitdrukkingswijze
niet op, zodat men beter, nl. algemeen geldig, kan zeggen, dat de som
van de logarithmen van de sinussen der voorgaande basishoeken ge
lijk moet zijn aan de som van de logarithmen van de sinussen der
volgende basishoeken. Immers:
DA DB PC
'DB X DC X DA
sin Ai sin B2 sin C3
sin £1 sin C<> sin As
