167
ten. Neemt men ook deze weg met de verbindingslijnen, dan houdt men
de volledige vierhoek ABCD over, die de netsvergelijking oplevert.
Vervolgens zoekt men centrumnetten in de figuur en neemt telkens
als men zo'n net heeft gevonden, een zijner lijnstukken weg, waardoor
men aan het verband een voorwaarde in de vorm van een netsvergelij
king ontneemt; immers het aantal lijnstukken in (4) vermindert met I.
Welk lijnstuk men wegneemt is theoretisch onverschillig, maar prak
tisch is het van belang het wegnemen zo te doen, dat men de volgende
centrumnetten vereenvoudigt en in geen geval verstoortzij leveren
immers de netsvergelijkingen in de éénvoudigste vorm.
Heeft men in fig. 31 het geïsoleerde punt M en de lijnstukken AM
en BM weggenomen, dan vindt men in de resterende figuur twee vol
ledige vierhoeken, nl. CDGE en GHIK. Men besluit de lijnstukken CG
en Gl weg te nemen, omdat daardoor het centrumnet BDGEF, met het
centrum C, een vierhoek wordt BDEFen het centrumnet CDHIKE,
met het centrum G, eveneens een vierhoek DHKEVan deze laatste
vierhoek neemt men DF[ weg, omdat het wegnemen van elk ander lijn
stuk een der centrumnetten om de centrums C, E en K zou verstoren.
Van het centrumnet om C neemt men BD weg. Vervolgens komt aan
de beurt het centrumnet CDGKF met E als centrum, waarvan men
DG wegneemt, omdat men de zeshoeken om K en F nog moet sparen en
men bovendien reeds merkt, dat het ZW-gedeelte van het verband nog
een net zal opleveren, dat geen centrumnet is, waarvoor men van DE
misschien voordeel zal hebben. Neemt men nu de zeshoek om K, dan
ziet men, dat men elk der 7 lijnstukken die niet tot het centrumnet om
F behoren, met hetzelfde voordeel kan wegnemen. Kiest men IK, dan
wordt geïsoleerd en moet evenals HI en IL worden weggenomen.
Daardoor wordt ook H geïsoleerd. Neemt men H weg met GH en
KH, dan wordt ook G geïsoleerd, waardoor ook GK en EG wegvallen.
Tenslotte volgt de zeshoek om F, waarna men K en L kan laten weg
vallen. Men houdt nu over fig. 28, die, omdat men 7 centrumnetten,
dus 7 voorwaarden heeft gevonden, nog één voorwaarde moet opleve
ren, wat men kan controleren m.b.v. (4) :io 2 X 6 3 1= 1. Hoe
men deze voorwaarde verwerkt, is reeds behandeld.
Richtingsmetingen.
Heeft men geen hoeken, maar richtingen gemeten, dan gaat men
na welke onafhankelijke hoeken hieruit volgen en met behulp van
deze past men toe wat in het bovenstaande over aantal en vorm en het
opsporen van de voorwaardevergelijkingen is behandeld. In figuren
waarin de gemeten richtingen zijn aangeduid (weer met geheel of half
volgetrokken lijnstukken) laat men de cirkelboogjes weg.
Men hoort wel eens de bewering, dat de regel „het aantal voor
waarden is gelijk aan het aantal waarnemingen" niet altijd opgaat, dat
b.v. in een driehoek ABC waarvan alle zes richtingen tussen de punten
A, B en C zijn gemeten, er vier noodzakelijk en dus twee overtollig
zouden zijn, terwijl er toch maar één voorwaarde is nl. de som der
hoeken is 200 gr. Deze redenering is fout. In ieder punt waar rich
tingen zijn gemeten (een richting is ook een hoek, nl. met de nul-
