Z f6 fg.
169
Basisvoorwaarden.
Behalve de in het voorgaande genoemde voorwaarden, die het gevolg
waren van overtollige hoeken van het verband, kunnen ook voorwaar
den voortkomen uit het meten van de lengte van meer dan één lijnstuk.
Zijn van de ketting van fig. 34 AB en FG beide als „basis" gemeten
en wenst men beide lengten aan te houden, dan zullen de hoeken na de
Fig. 34
vereffening zodanige waarden moeten hebben, dat als men, uitgaande
van de gemeten lengte AB, FG berekent, de gemeten lengte FG als
uitkomst vindt. Deze basisvoorzvaarde brengt men m.b.v. de sinusregel
als volgt in vergelijking:
sin Eh sin Dt sin C3 sin B2 sin At
1 tZ <-> p r> n A -Zl D
sin G5 sin r4 sin sin Z/2 sin C1
Zijn er n basissen gemeten, dan zal men n 1 van dergelijke verge
lijkingen kunnen opstellen.
A ansluitingsvoorwaarden
Deze ontstaan als het veelhoeksverband moet worden aangesloten
aan een reeds bestaand verband of aan reeds in coördinaten bekende
punten.
Zijn in fig. 34 A, B, F en G bekend in coördinaten, dan zullen na de
vereffening de hoeken zodanige waarden moeten hebben, dat, uitgaande
van de berekende afstand AB en het berekende argument AB, men
m. b.v. die hoeken een afstand FG en een argument FG zou berekenen
gelijk aan FG en FG berekend uit de coördinaten van F en G. Dit
levert op
ie een voorwaardevergelijking van dezelfde gedaante als die volgende
uit een basisvoorwaarde (zie boven)
2e de voorwaardevergelijking
Bovendien moeten b.v. de afstand BF en het argument BF, bere
kend uit het veelhoeksverband, gelijk zijn aan BF en BF berekend uit
de coördinaten van B en F. Dit bereikt men door als voorwaarde te
stellen, dat de coördinaten van F, zoals men die kan berekenen, uit
gaande van die van B, uit de elementen van het verband, gelijk zijn
