223
station het astronomisch azimuth corrigeren voor de schietloodafwij
king men vindt dan het azimuth op de referentie-ellipsoïde. Doet men
dit voor twee stations en bepaalt men het verschil tussen de twee ge
corrigeerde astronomische azimuths, dan moet dit verschil gelijk zijn
aan het verschil tussen de twee geodetisch berekende azimuths. Dit
zal in het algemeen niet het geval zijn, in hoofdzaak als gevolg van
de fouten in de geodetische metingen. De grootte van de tegenspraak
is een maatstaf voor de verwringing van het net.
In formules uitgeschreven krijgt men
voor station i u!gl (X^ X^l sin cp^
voor station 2 x'g2 xa2 (X„2 X^2) sin <pg 2,
waarin a'gl en a'g2 de gecorrigeerde astronomische azimuths voor
stellen, an l en a„2 de gemeten astronomische azimuths en (X„.1—Xf-1)
en IX„.2 Xf2i de verschillen tussen astronomisch bepaalde en geode
tisch berekende lengten.
Nu zal dus a'^.j a',,.2 gelijk moeten zijn aan <xga ocg 2, het verschil
tussen de geodetisch berekende azimuths, of
~f~ (^".s X^.2) sin <pg 2 w o,
waarin w de tegenspraak aanduidt. De laatste formule noemen we
de Laplacevoorwaarde tussen de stations 1 en 2.
De gegevens, nodig voor het opmaken van de Laplacevoorwaarde
tussen de stations Ameland, Leeuwarden, Ubagsberg en Zierikzee kan
men vinden in de onder 2), 3) en 15) genoemde werken van de litera
tuurlijst en in de thans bepaalde astronomische lengten.
De tegenspraak tussen de stations Leeuwarden en Ameland bedraagt
o ,17 op de ellipsoïde van Bessel. Bedenken we dat de middelbare
fouten in de astronomische azimuthsbepalingen op deze stations resp.
°",24 en o",i3 bedragen, dan is deze tegenspraak zeer klein te noemen.
Verder bedragen de tegenspraken tussen Leeuwarden en LTbagsberg
i",o6 tussen Ubagsberg en Zierikzee o",78 en tussen Zierikzee
en Leeuwarden dus o",28. In aanmerking genomen, dat de onder
linge afstand tussen deze punten resp. 260, 170 en 210 km bedraagt,
terwijl ze onderling worden verbonden door resp. 9, 6 en 8 driehoeks
zijden, zijn deze tegenspraken ook zeer gering.
We kunnen hieruit concluderen, dat het primaire net over het alge
meen een zeer geringe verwringing vertoont en dat een hervereffening
van het gehele net met invoering van Laplacevoorwaarden van weinig
betekenis zal zijn. Een conclusie omtrent een systematische invloed
van de laterale refractie, zo deze al mocht hebben bestaan, is uit de
geringe tegenspraken niet te trekken.
Literatuurlij st
(®G.l 1) sin (pg j -[-
(1) E. F. van de Sande Bakhuijzen: Determination de la différence de longitude
entre Leyde et Greenwich.
(2) Détermination de la différence de longitude entre Leyde et Ubagsberg etc.
Publication de la Commission géodésique néerlandaise.
