225
De methode vergt vrij veel rekenwerk, wat ook geldt voor de daar
opvolgende puntentransformatie. De hier volgende grafische oplossing
van hetzelfde vraagstuk is naar mijn mening eenvoudiger, terwijl de
nauwkeurigheid voldoende blijft.
2. Indien men X'{ X{ fx en F',- Yi—fy stelt, luidt het
eerste stel normaalvergelijkingen: [X XJ A a1 -)- [X Y\ bx [Xfx~\
en [X Y\ A ax -}- F Y] bx Yfx\waarin X en Y coördinaten
zijn t.o.v. het zwaartepunt.
Men kan A«i en b1 opvatten als coördinaten van een punt F1, dat
bepaald wordt door de snijding van de lijnen die door de normaal
vergelijkingen worden voorgesteld. Bij draaiing van het assenstelsel
beschouwen we als onveranderlijke rekengrootheid. De vergelij
kingen zijn dan algemeen geldig in ieder rechthoekig assenstelsel \i\
door het zwaartepunt Z.
Noemt men de coördinaten van Ften opzichte van dit assenstelsel
Aa'i en b\, dan worden de vergelijkingen:
[H\ A a\ |S b\ [lfx]
[£t]J Aa\ Itjt]] b\ [tjfx\
Men zoekt nu het coördinatensysteem waarin \E, tj] O wordt.
Uit de transformatieformules X cos X Y sin X en
7) Af sin X Y cos X volgt voor 7)] o
y 2 ^y2] [tV;]
De aansluitingspunten en het zwaartepunt worden op schaal
i r gekaarteerd. 7) en N{ kan men grafisch bepalen met een
nomogram met gelijkzijdige hyperbolen (bijv. met het nomogram
Kadaster nr. 32). Door de assen van het nomogram in het zwaarte
punt langs X- en F-as te leggen leest men bij ieder punt op
de hyperbool het bedrag Tt af. Door het nomogram 50 gr te
draaien leest men op dezelfde wijze bij ieder punt het bedrag
Nt af. De waarden [7Y] en [TV,-] zet men in Z langs X- en F-as
uit, waarmede de hoek 2 X is geconstrueerd. Door deling ontstaat
X, waarvoor men steeds de waarde in het eerste kwadrant kan
aanhouden. De tekenregels zijn hierbij:
voor T
en voor N{
In het gedraaide stelsel r\ past men van elk punt de coör-
\\fJ
dinaten uit. Met behulp hiervan bepaalt men: \Fx =A a\
h/A - KJ
en y]F\ b\ 2"i Deze coördinaten worden langs E,- en 7]-as
uitgezet. Projectie van F1 in het X F-stelsel geeft de transfor
matieconstanten A ax en bv Deze zal men echter niet behoeven
uit te passen, omdat de transformatie zelf ook grafisch wordt
uitgevoerd.
