+T)
16
De formules (5) gelden bij het kaarteren met passer en schaal, (6) bij
het kaarteren met piquoir en biseau. Bij de opstelling van de formules
(6) is aangenomen, dat men, bij het kaarteren van de lengte van de
loodlijn het kaarteerpuntje in V laat samenvallen met het nulpunt
van de biseau en niet de potloodlijn. Dit is het ongunstigste geval; in
werkelijkheid kunnen dus de resultaten iets beter zijn.
Zijn a, AB en bekend, dan kan men uit (5) of (6) de waarden
J"Xp' "lYp ei> mXp mYp berekenen. Zet men deze bedragen op
een bepaalde schaal uit, dan vindt men 8 punten van de foutenkromme
van het punt P. Daar de foutenkromme de voetpuntskromme is van
de foutenellips, kan men de foutenellips uit 8 raaklijnen gemakkelijk
schetsen. Dit is voor de punten A t/m Z van fig. 7 in fig. 8 gedaan.
De getrokken lijn is de foutenellips bij de kaartering met passer en
<?N
mP
mp,
Vp
Fig. 9.
schaal, de streeplijn die voor piquoir en biseau. Tengevolge van de wat
kleinere constante in (5) is blijkbaar de kaartering met passer en schaal
uit een oogpunt van nauwkeurigheid te verkiezen boven die met de
biseau. In vele gevallen evenwel zal de belangrijke tijdwinst die het
kaarteren met biseau oplevert aanleiding kunnen zijn, een gering verlies
aan nauwkeurigheid voor lief te nemen.
Uit (5) en (6) volgt dat de foutenellipsen nooit cirkels kunnen zijn.
Zij wijken meer van de cirkel af naarmate l, de in cm uitgedrukte lengte
van de loodlijn, toeneemt. Men zie bijv. de zeer platte ellipsen voor
de punten L en 6". Men vermijde in de praktijk daarom lange lood-
