18
A \<liA 1 I B \?iB\ 1A1 t ,m Z \clP\ l^i
12'' 12 12
5 2 (lA lB Z*, [pii} [?i/j
5 2 Xt [lA yf) - - [?/j
5 2 x12 (1A j* nz) - j - L'j
tekenpapier waren de punten I t/m VI met de coördinatograaf aange
geven, benevens de oorsprong en 4 punten van 4- en rj-as op 10,1 cm
van de oorsprong gelegen. In een toelichting was aangegeven hoe moest
worden tewerk gegaan. Zo was niet toegestaan bij het trekken van de
loodlijnen op één meetlijn een der driehoeken te laten liggen en alle
loodlijnen door evenwijdige verschuiving langs die driehoek te trekken.
Dit ter vermijding van correlatie.
De coördinaten en vj die door de proefpersonen werden uitgepast
ten opzichte van het door hen in inkt getrokken assenstelsel, leverden
uitkomsten die weer sterk door persoonlijke fouten waren beïnvloed.
Behalve de 26 abscissen \A t/m \z en de 26 ordinaten r\A t/m r\Zdie
onbekend werden verondersteld, moesten dus tevens 12 onbekende per
soonlijke fouten Xi t/m A12 worden berekend, zodanig, dat de som
van de vierkanten der overblijvende toevallige fouten minimaal was.
Uit de correctievergelijkingen
v1 l1 Pi XiWi r\T Vi Xi
t'o E, U'z r/ q 2 X2
V12 5 P12 -^12' zu12 V ?12 -^12
(I A Z) volgen de normaalvergelijkingen
.A \PiA\ +'-yi 1 \pP\ |-V| UmlZ= \PiZ 1 m
12 12 12
(26 vergelijkingen; i 1 12),
(26 vergelijkingen; i— 1 12),
(12 vergelijkingen; I A Z).
pi en qA stellen hierin de waarden voor, die proefpersoon 1, 2,
12 resp. voor de abscis en ordinaat van het punt A heeft uitgepast.
pen qx zijn de waarden die door waarnemer 1 resp. voor de
abscissen en ordinaten van de punten A, B, Z zijn gevonden, enz.
Bovenstaande 64 vergelijkingen met 64 onbekenden zijn afhankelijk;
immers de waarden E,A, r\Aenz. uit de eerste 52 vergelijkingen ge
substitueerd in de som van de laatste 12 leidt tot een identiteit.
Ter bepaling van [X], de som van de persoonlijke fouten X£
(»=!-» 12), zal men dus moeten uitgaan van een referentiewaarde,
