21
In tabel fig. n zijn naast elkaar in microns vermeld de m.f. in abscis-
sen en ordinaten zoals zij op theoretische gronden werden becijferd en
uit praktische resultaten werden verkregen. De som van de theoretische
waarden is in elk der kolommen nagenoeg gelijk aan de som van de
overeenkomstige m.f. die uit de uitpassingen werden afgeleid. De mid
delbare afwijking tussen een theoretisch en praktisch gevonden m.f. in
een abscis of ordinaat bedraagt ca. 0,02 mm bij de methode met passer
en schaal en 0,03 mm bij de methode met biseau.
Teneinde formules op te stellen voor de berekening van de middel
bare fout in de uitgepaste afstand tussen twee punten P en Q (fig. 12)
Fig. 12.
die met passer en schaal of met piquoir en biseau zijn gekaarteerd, moet
men twee gevallen onderscheiden
iste P en Q zijn toppen van loodlijnen op verschillende meetlijnen,
2de P en Q zijn toppen van loodlijnen op dezelfde meetlijn.
Ad. 1. Zijn de m.f. in de ligging van P en Q in de richting van PQ
resp. 1hpq en dan is de m.f. in PQ uitsluitend tengevolge van de
kaartering
vPPq m2p@ m2QQ
Het aandeel van de m.f. in de uitpassing komt hier nog bij. Het bedraagt
m52, waarin m5 24 p (passer en schaal) of m5 43 p (biseau). Men
heeft dus
2pq 576 2P© »i2qq(9)
m2pQ 1849 -f m2pQ m2QQ (10)
(9) geldt voor de methode met passer en schaal,
(10) voor die met biseau. mp&en ui kan men aan de foutenellipsen
ontlenen.
Om ook de nauwkeurigheid van deze formules te toetsen, pasten de
reeds eerder genoemde 12 waarnemers 15 afstanden uit van de kaar
tering die zij hadden vervaardigd. De uitpassingen van waarnemer 3
moesten hier uiteraard a priori worden verworpen. Nadat ook hier
persoonlijke fouten waren berekend de bepaling hiervan geschiedde
op soortgelijke wijze als hiervoor werd besproken konden de middel
bare (toevallige) fouten in de uitgepaste afstanden worden vastgesteld.
