155
metingen beschikbaar zijn en zullen zijn. De rest wordt aan de mense
lijke fantasie overgelaten. Dit heeft weer tot gevolg dat fictie en reali
teit op een bijkans onontwarbare wijze dooreen vermengd zijnonvol
komenheden in de betrekkingen tracht men door cofactoren op te
vangen en omgekeerd.
Maar, zult U vragen, kunnen de moderne toetsingsmethoden der
mathematische statistiek hier geen uitkomst geven? Ik betwijfel het.
Immers de toetsingsmethoden bijvoorbeeld ontwikkeld door de school
van Fisher eisen een vereffening en wel in principe een vereffening in
verschillende phasen. Vereffening betekent echter een projectie van de
frequentieverdeling van de waargenomen grootheden in de snijruimte
der aangenomen betrekkingen volgens richtingen bepaald door de aan
genomen cofactoren en getoetst kan dan alleen worden het al dan niet
liggen van het middelpunt der frequentieverdeling in deze snijruimte
door middel van vergelijking van berekende fi-waarden in iedere phase.
Maar de zo verkregen (mm)-dimensionale somverdeling hangt dus af
van alle aangenomen betrekkingen en cofactoren en alleen als de betrek
kingen op een constante na en de cofactoren geheel betrouwbaar zijn,
zijn de in deze toetsingstheorie te gebruiken waarschijnlijkheidsverde
lingen voor de /i's uit de verschillende phasen betrouwbaar.
Zelfs toepassing van deze toetsingstheorie op kleine beter bekend
zijnde gedeelten van het model is moeilijk, omdat veelal de waarde voor
elke afgeleide grootheid berekend moet worden met gebruikmaking van
gegevens uit het totale model en dus beïnvloed wordt door onze on
kunde omtrent dit totale model.
De vraag is nu, is iedere vereffening van een groep van waar
nemingen, voor iedere grootheid één, op een stel aangenomen betrek
kingen waardeloos Dit geloof ik niet. Er kan nu tenminste gerekend
worden in het functionele gedeelte van het model. Slechts de waarde
der voorspelling van bereikte nauwkeurigheid door volgens het ver
effeningsvoorschrift in het aangenomen model berekende waarden van
cofactoren van afgeleide grootheden en ^-waarden is twijfelachtig. Dit
temeer waar in iedere volgende verdichtingsphase van een meetkundige
grondslag eenmaal verkregen waarden voor bepaalde grootheden geen
correctie meer mogen krijgen, d.w.z. dat in de vereffening de modulus
van deze grootheden nul gesteld moet worden, terwijl deze in werke
lijkheid dit zeker niet is.
Vereffenen is meer of minder als een praktische werkwijze te zien
teneinde redelijke resultaten te verkrijgen. Afgewogen moeten tegen
elkaar worden de zgn. strengheid der vereffening, d.w.z. de mate van
ingewikkeldheid en juistheid der aan te nemen matrix van cofactoren
der frequentieverdeling, en de fijnheid der betrekkingen. En deze twee
factoren moeten weer afgewogen worden tegen de in de vereffening
noodzakelijke benadering van niet-lineaire betrekkingen door lineaire
en de onvermijdelijke invloed der afrondingsfouten. Immers als men
bedenkt, dat in het vereffeningsproces in wezen matrices van tiendui
zenden bij tienduizenden elementen geïnverteerd moeten worden, dan
is de invloed van afrondingsfouten wel evident.
