158
naar methoden om deze uit te schakelen. Dit is gelukt, als tenminste
met een onderste grens voor de nauwkeurigheid genoegen wordt ge
nomen, door de matrix der cofactoren te vervangen door een diagonaal-
matrix met de grootste eigenwaarde van de eerstgenoemde matrix als
elementen. Wij komen zo tot een verantwoorde fundering van de door
Tienstra ingevoerde hypothese van correlatievrije coördinaten van ge
geven punten met dezelfde modulus d cm. Onderzoekingen van de
laatste maanden hebben aan het licht gebracht, dat deze <f-waarde
varieert met de onderlinge afstand van de gegeven punten en wel
ongeveer met de wortel uit de afstand. Ook in goed opgezette veel-
hoeksnetten laten de formules voor de relatieve nauwkeurigheid van
puntenparen eenzelfde verband zien, terwijl dit voor meetlijnennetten
evident is.
We kunnen nu een stap verder doen. Maatschappelijke factoren eisen
ook voor de detailopnemingen slechts een relatieve nauwkeurigheid, die
afneemt met toenemende afstand tussen detailpunten. Rekening hou
dend met de huidige stand der geodetische techniek, het merkwaardige
bovenvermelde verband van de relatieve nauwkeurigheid van gegeven
coördinaten en verdichtingsmetingen met de afstand, de eigenaardig
heden van het eerder beschreven identificatieproces, voor het kadaster
een verandering van de grenzen met de tijd en de genoemde maat
schappelijke eisen, kunnen we nu een vrij reëel uitziend evenwicht
tussen zeer vele factoren bereiken door voor de resultaten van de
meting voor te schrijven, dat de relatieve foutenellips van de coördi
naten van elk tweetal detailpunten moet liggen binnen een cirkel met
een straal evenredig aan de onderlinge afstand dezer punten.
Het is als een triomf van de foutentheorie te zien, dat ondanks de
hieraan ten grondslag liggende ingewikkelde berekeningen, op deze
basis uiterst eenvoudige richtlijnen voor de verkenning van de opzet
van meting en berekening gegeven kunnen worden.
Het is een lange weg die afgelegd moest worden om eenvoudig te
kunnen zijn. Maar nimmer moet hierbij uit het oog verloren worden,
dat eenvoud geen zorgeloosheid bij de uitvoering mag betekenen. Een
grote mate van inzicht en vakkennis moet ondersteld worden bij de
uitvoerende landmeter, wil een goed en economisch verantwoord resul
taat bereikt worden. De vrijheid van handelen blijft groot binnen deze
richtlijnen. Tevens moet de uitvoerder de vrijheid gelaten worden,
indien hem dit noodzakelijk lijkt, van deze richtlijnen af te wijken.
Geen situatie is immers gelijk, niet altijd is generalisatie mogelijk. En
richtlijnen kunnen nooit anders betekenen dan generalisatie. Bovendien
wordt op deze wijze de weg vrij gemaakt voor nieuwe opvattingen in
techniek en wetenschap, zodat ervaring wordt opgedaan die gebruikt
kan worden bij de onvermijdelijk komende revisie van ieder stelsel
van richtlijnen.
Fundamenteel is dan ook een critische en verantwoorde toetsing van
meet- en rekenuitkomsten, een toetsing niet alleen op grove fouten,
maar vooral ook op het gebruikte model.
