178
Verkeert men in het, wel zelden voorkomende, geval de schatting
van (5) of (13) te kunnen verscherpen, dan geven de algemene for
mules (3) en (10) de mogelijkheid van controle op resultaten, ver
kregen met de nomogrammen.
6. Schatting van de invloed van een vereenvoudiging van deze
methode; foutentheorie van een bijzonder geval.
Evenals in 4 de van 3 afwijkende gevallen beschouwd werden,
zullen in deze paragraaf afwijkingen van de onderstellingen (5, 15)
onderzocht worden. Eigenlijk zijn deze onderstellingen nog niet eens
volledig. Immers bij de gebruikelijke vereffeningsmethode van een
Snelliuspunt onderstelt men nog, dat de gemeten richtingen en de ge
bruikte coördinaten van de richtpunten correlatievrij zijn; dit laatste
zelfs als in verschillende series dezelfde richtpunten voorkomen. Zo
lang de praktijk geen behoefte aan een theoretisch nauwkeuriger
•methode heeft, heeft het ook geen zin het gebruiken van dezelfde richt
punten in de richtingenseries in P en in H te verbieden, of de invloed
er van te berekenen, terwijl het feit, dat de richting r a in P naar
R gecorrelateerd is met de coördinaten van R, eveneens in de praktijk
wel steeds zal worden genegeerd. De reden van deze toch vrij ernstige
verwaarlozingen is, dat omtrent de middelbare fouten en correlatie
termen van de coördinaten der gegeven punten eigenlijk maar heel
weinig bekend is, zodat het theoretisch verbeteren van de vereffenings
methode in de praktijk veelal geen werkelijke verbetering zal betekenen.
De enige belangrijke afwijking van (5, 15) zal wel zijn de praktische
eis, dat de aparte meting van de hoek y vervalt, zodat de coördinaten
van H en y uit dezelfde richtingenserie worden afgeleid.
Teneinde de invloed hiervan te onderzoeken, beginnen we te onder
stellen, dat H een cirkelvormige foutenellips heeft met
Qxhxh QyhYh phh terwijl mXl/= mY}? mH2 g 2 d2 is.
De correctievergelijkingen van een Snelliuspunt zijn
A X \gi a! Qxx \gi bJfJ) Qxy
A F \gi a> Qxy [gi b;'f/\ Qyy
at en bt de bekende richtingscoëfficienten. Ofwel met het veronder
stelde voor H bij benadering (zie ook appendix III)
A \üifi\ phh
A H I\Pifi\ phh
Hieruit volgt (zie fig. 14) als de coördinaten van H mede berekend
zijn uit r1 en
QxH al PHH Qrl a2 PHH Gr2
@Yh phh ön b2 phh Qri
Nu is y r2 r1 n
of Qy Qr2 Qrl
