185
(0
In gevallen waarin dubbelpuntsbepaling mag worden toegepast, wordt
een berekening van de te verwachten foutenkrommen bij de verken
ning nimmer uitgevoerd wegens de grote hoeveelheid hiervoor te ver
richten rekenwerk. Achteraf, na meting en berekening, valt het resul
taat dan mee of tegen, maar of alles verantwoord is geweest, daar laat
men zich meestal liever niet over uit.
Aan dit bezwaar meen ik door de in 8 ontwikkelde methode ge
deeltelijk tegemoet te kunnen komen. Gedeeltelijk want iedere
methode begint tenslotte pas voordeel op te leveren, nadat in haar toe
passing enige routine is verkregen.
8. Een methode voor de theoretische verkenning van een dubbelpunt.
Evenals in i is aangegeven, worden de richtingscoëfficienten ont
leend aan een overzichtskaart met geïnverteerde punten en hieruit
numerisch (rekenliniaalde coëfficiënten van de normaalvergelij
kingen berekend. Men zie voor details n van de H.T.W. De nor
maalvergelijkingen kunnen geschreven worden in de vorm:
anx ax2y ax3z ü\\t aXt
012X "T" 0,22y Ci23Z a2Xt 02/
a13x a23y a33z a34t a3/
axix a2iy a34z a44f a4/
De elementen van de inverse van de matrix gevormd door de coëffi
ciënten. 0,7. in (1), de zgn. Q-getallen, kunnen dan berekend worden
uit de 4X4 vergelijkingen.
t 1 voor i=l
a ik Qki 8,7 (z, k,l 4) (2)
O voor i l
Kiezen we uit (2) het volgende viertal vergelijkingen
«llQll "I" °12Öl2 a13013 "I" a14Öl4 1 1
°12Öll tl22Q 12 O23Q13 a24Öl4 0 I
a13Öll tt23Öl2 a33Öl3 a34Öl4
°14Öll ®24Öl2 "t" a34Öl3 "1" a44Öl4 °-
Met het „nomogram Q-getallen" berekenen we nu de grootheden P ik
uit de vergelijkingen
ali P11 a12 P12 1 a33 P 33 a34 P 34 1 1 J
ai2-Pn a22P i2 oa3iP 33 a44P 34 o
allP 12 ®12P22 i ®33P34 °34P44 0 1
Ö12P12 "h ®22-f 22 1 Q34P34 ~t~ U44E44 I.
Ofwel de Pik vormen de elementen van de inverse van deelmatrices uit
de matrix gevormd door de coëfficiënten van (i). In het geval dat
Ö13 «14 °23 «24 O, geldt Qn Pit.
Uit de laatste twee vergelijkingen (3) kunnen we met behulp van
(4) de Q13 en Q14 uitdrukken in QX1 en Q12 als volgt:
