194
beeld van het vierde standaardvraagstuk van Tienstra. Echter, inplaats
van de algemene oplossing van dit vraagstuk te geven, elimineert
Kitsch de hulponbekende en komt daardoor weer terecht op het eerste
standaardvraagstuk, dus een speciale oplossing, wat uiteraard het in
zicht in het probleem niet verhoogt. Evenzo zou op het tweede probleem
het vierde standaardvraagstuk kunnen worden toegepast.
Het vierde, vijfde en zesde probleem handelen over de oplossing
van een groot systeem van normaalvergelijkingen volgens Boltz. Het
vierde probleem geeft een aantal controlemogelijkheden die tot nu toe
niet werden gebruikt. Het vijfde probleem is het interessantste. Het
geval kan zich nl. voordoen, dat de correlaten niet nauwkeurig genoeg
zijn opgelost. Dit blijkt, als men hun numerische waarden in de
normaalvergelijkingen invult en dan niet op de juiste tegenspraken
uitkomt. Evenzo kunnen de coëfficiënten van de inverse tensor (als
dus het systeem normaalvergelijkingen onbepaald naar de tegenspraken
is opgelost) soms te onnauwkeurig zijn bepaald, speciaal als ze weer
gebruikt moeten worden voor het streng aansluiten van een nieuw
driehoeksnet aan het reeds vereffende. Kitsch geeft hierbij een methode
aan, die overigens in Delft ook wel bekend was, om de correlaten en
de inverse coëfficiënten te verbeteren. Gebruikmakend van de indices-
rekening volgens Tienstra is de methode aldus
Stel men heeft de normaalvergelijkingen
Gf(7 Kf tv"
met de juiste oplossing
Kf GftyW" (2)
Men veronderstelt nu door de onnauwkeurige oplossing voor K
en Gf<r de benaderde waarden Kt en 6>te hebben gevonden, dus
Kf Gfc w" (3)
waarbij Kt Kf a Kf en Gpcr Gf<r A Gfr
Invullen van Kf in (1) geeft
Gf<r Kf w*
terwijl Gf (Kf A Kf) w* w" A w"
Hus CFA/f(=A®'.
Oplossing van (6) geeft
A Kf (Gfa. A Gftr) A w" (7)
of A Kf Gfcr A w'T A Gp, A iv* (8)
We kennen Gfa. uit de benaderde oplossing en A w* uit (4) en
(5) en kunnen de term A Gftr A w* verwaarlozen (2e orde van
kleinheid) en hebben aldus de correctie t\Kf gevonden.
(4)
(5)
(6)
