196
dichtheidsverdelingen in de aarde, is m.i. niet zonder meer waar. Het
is te hopen, dat deze studie een stimulans voor anderen zal zijn om
zich eveneens met dit moeilijke probleem te gaan bezighouden.
Baars
Bulletin géodésique nr. 20, 1 Juni 1951.
M. Kneissl en G. Strasser, Zur Auswahl der Dreiecksketten und Be-
stimmung der Langen- und Richtungsiibertragungsfehler.
Uit practische overwegingen gaat aan de vereffening van een groot
driehoeksnet die van enige in meridiaan- en parallelrichting lopende
driehoekskettingen vooraf. Het onbevredigende in de vrij willekeurige
keuze van deze kettingen heeft veel literatuur doen ontstaan. In dit
artikel worden verschillende aangegeven oplossingen aan een nadere
beschouwing onderworpen.
Door toepassing van de voortplantingswet van de fouten op de
lineair gemaakte sinusregel in een driehoek, waarvan de hoeken zijn
gemeten en een zijde bekend is, wordt eerst de middelbare relatieve
lengtefout van een zijde van deze driehoek bepaald. Deze berekening
wordt uitgevoerd voor onvereffende en vereffende gelijk nauwkeurige
hoeken en voor vereffende ongelijk nauwkeurige hoeken.
Hierna wordt de uitbreiding tot een driehoeksketting behandeld. De
hier afgeleide formule voor de middelbare relatieve lengtefout van de
laatste zijde van een driehoeksketting, na strenge vereffening biedt de
mogelijkheid uit de figuur de grootheden voor de berekening hiervan
(of liever van het gewichtsgetal) af te lezen. Het is hierbij dus niet
nodig de voorwaarde- en normaalvergelijkingen op te stellen. Nu
worden de middelbare fouten in het azimuth van de eindzijde na ver
effening met hoeken en met richtingen berekend. Voor het laatste
geval geeft de figuur van het net weer een eenvoudige mogelijkheid
voor de numerische berekening van de afgeleide formule. Hierna
worden de volgende benaderingsmethoden behandeld.
R. Schumann stelt voor de som van de cotg van de hoeken in iedere
driehoek te berekenen en hij gebruikt deze als maatstaf voor de be
oordeling; van de kwaliteit van een driehoeksketting.
J. Schive vergelijkt de middelbare relatieve lengtefout in de laatste
zijde van een driehoeksketting, berekend uit waargenomen en op de
driehoeksvoorwaarden vereffende hoeken, zowel voor gelijkzijdige drie
hoeken als voor driehoeken met hoeken van 40° en 8o°.
Simon gaat uit van de reeds door Gauss gegeven gewichtsformule,
werkt deze nader uit en past haar toe op gelijkbenige en gelijkzijdige
driehoeken. Verder beschouwt hij het geval van een knik bij de laatste,
eventueel eerste driehoek van de ketting.
Tsotow geeft bovendien de gewichtsbepaling van de azimuths van de
zijden, van de coördinaten van de driehoekspunten en van lengte en
azimuth van de geodetische lijn tussen begin- en eindpunt van de
ketting. Ook hij behandelt slechts kettingen bestaande uit gelijkzijdige
driehoeken. De resultaten van zijn onderzoekingen zijn
a de vereffening volgens richtingen geeft slechts een geringe verho-
