(Y!'. Y Vgu .T''A
Yx"
224
Vergelijken we (17) met (19), dan zien we, dat de elementen
Cah van de matrix van de coëfficiënten van de normaalvergelij
kingen op overeenkomstige manier uit de coëfficiënten azijn
opgebouwd, als de elementen G** van de inverse matrix uit
de Y1'A
In ons geval is deze opbouw eenvoudig, omdat de gik [met
Fig. 18
nul zijn, terwijl we de gü=i mogen aannemen, omdat we
anders konden stellen
Schrijven we (15) in determinantvorm
"Qxx [Qxx'
"Qxy \Qxy'\
"Qxy [Qxy'\
"QyY [öyy'l
nQxx "Qxy
"Qxy Q
YY
[Qxx [Qxy']
[Qxy'] [öyy'l
(20)
en denken we ons voor de nQxx, nQXY en nQYY de y's metl/w
vermenigvuldigd, dan zijn alle elementen van de eerste determinant
achtereenvolgens opgebouwd als
[Yx Ya] [Ya1 Ya1] [Ya2 Ya2] [Ya" Yx"]
[Ya Yy] [Yx1 Yy1] [Yx2 Yy2] [Yx" Yy"]
[Yy Yy] [Yy1 Yy1] [Yy2 Yy2] [Yy" Yy"] -
terwijl de tweede determinant uit de elementen links, en de derde deter
minant uit de elementen rechts van de stippellijn opgebouwd is.
De matrices dezer determinanten kunnen geschreven worden als
Yx--
Yx1-
to
2
Yx -
2
Yx1-
Yx2
Yx"---
Yy
Yy1
v 2
Yy
Yy"
Yy
Yy1-
Yy2
Yy"
Als de oorspronkelijke determinanten geschreven worden als de
som van de kwadraten van de determinanten ontstaan uit alle moge
lijke combinaties van telkens twee kolommen uit deze matrices, blijkt
duidelijk, dat de tweede en de derde determinant in (20) wegvallen
tegen gedeelten van de eerste determinant, zodat inderdaad de uit
drukking (20) en dus (15) groter dan nul is.
