e—r2 d
Rl üpx n-
225
We nemen nu weer de draad van onze onderzoeking van blz. 223 op.
Noemen we de bij R1 en R2 behorende waarden van p resp. pi
en p2, dan is volgens (9)
FR1 D'
Pi
Pt
F—R2 D'
(21)
E—R10
Omdat px en evenals p2 en R2 aan (8) voldoen, is in verband
met (21) ook
Pi
GR1 D"
G—R2 L"
F—R-
(22)
Fk-x D'
Uit elk der vergelijkingen (21) en (22) kan Rx of R2 worden opge
lost. Men verkrijgt dan
EPx
R,
p FPi~
1 D'Px
G
F-Pt F
Op2 D'
Ep 2+G
R* D'p2 D"
(23)
(24)
o.
Door gelijkstelling van de eerste vergelijkingen van (23) en (24),
volgt voor px de betrekking:
Epx F Dpx D'
FPx G D'Px D"
Stelt men de laatste vergelijkingen van (23) en (24) gelijk, dan volgt
een vierkantsvergelijking voor p2 met dezelfde coëfficiënten als voor
px, zodat de waarden px en p2 de wortels zijn van de vierkantsver
gelijking in P
EDFD)P* 4- (ED" GD)P FDGD') o. (25)
Berekent men hieruit px en p2, dan volgen uit (23) en (24) Rx en R2.
Uit (25) volgen twee reële waarden px en p2, omdat de discriminant
(ED" GD)2 4 FDGD') EDFD) de vorm (11),
en dus o.
Wij zien dus, dat in het algemeen ook de zekerheidscoëfficient ligt
tussen een minimum- en een maximumwaarde. Voor het Snelliuspunt
in zijn geheel bezien zijn deze waarden, en wel speciaal de minimum
waarde, beslissend. Het is dus zeker niet voldoende, zoals R e i c h e n e-
d e r doet, om alleen de ax en aY te berekenen. De redenering hiertoe
is volkomen analoog als bij de vergelijking tussen de middelbare coör-
dinatenfouten in X- en 7-richting en de gehele foutenkromme
Grijpen wij weer terug op de betekenis van onze symbolen (6), dan
moeten wij dus de hoofdrichtingen 0X en 02 berekenen uit (25)
n Qxx
[Qxx 1
n Qxy
Qxy
ty2 0
Qxx
[Qxx'}
n Qyy
IQyy']
tg 0
Qxy
[Qxy'}
11 Qyy
[Qyy1}
o. (26)
