239
zwaar is, dat zowel de inversie (6) als 14) met de bestaande methoden
als Gauss of Cholesky uitgevoerd moet worden, zodat alleen
bereikt is, dat dit slechts voor partiële systemen behoeft te geschieden.
Natuurlijk kan voor de berekening van (6) en (14) eenzelfde splitsing
in groepen gebruikt worden.
Of deze algemenere toepassing voor n 4 werkelijk een verlichting
van het rekenwerk zal geven is te betwijfelen. Het gaat bij dergelijke
methoden zo, dat de hiermee vertrouwde rekenaar goede resultaten
behaalt, maar een werkelijk objectieve vergelijking meestal achterwege
blijft, doordat eenzelfde persoon zelden routine verkrijgt in verschil
lende methoden1).
Voor n 4 wordt een dubbele inversie als in 8 te bewerkelijk
gezocht moet dan nog worden naar voldoende controle-mogelijkheden.
Voor controle bij de inversies (6) en (14) verwijs ik naar de publi
catie van J. M. Ti ens tra, ditlijdschrift jg. 1946, blz. 53. Partiële
somcontröle wordt bereikt door te stellen
[Qs']:=m+I
Uit (4) en (5) volgt dan door sommatie
ars Q" arl3 Qe<7 —8^—1 voor r 1
a*s Qsac(i Qo
(18)
(19)
J(20)
a„ Ö1S a* gte Srs o
#xs öss ^«(3 I voor a m 1
Denken we ons de contrólegrootheden P3s en Qs" verkregen bij de
berekening van (6) en (14), dan volgt naar analogie van het boven
staande voor (12)
drs QsK* en
drs Q°z qï aH3 Pf>* S.s arf} Pfe
Hiermee wordt (15)
öss Qsr q? (21)
Uit (7) volgt dan voor (16)
Qfc pfQs" (22)
en voor (17)
gfc pi3« axs Q,t) pfe pf Q'Z (23)
De zo verkregen som-elementen zijn in fig. 24 schematisch aange
geven.
Opgemerkt moet nog worden, dat de controle in het rekenschema
1) Men zie het op blz. 185 van jg. 1949 van dit tijdschrift vermelde artikel
van B o d e w i g.
