t5^-
L^T-
fcoe> 8"-
<<r
LANDMEETKUNDE
7 7-,
Verkenning van een Snelliuspunt.
if
5 e£w, J ^*v~
H) 'I.
U K tf ,Co //£,-
A c,&6
/la, j(>-
to i
0,W i,U.
Mt. J l7
Prof. Ir. W. BAARDA
Hoogleraar aan de Technische Hogeschool te Delft:
(Vervolg van blz. 193)
Appendix I.
Bewijs van de in 1 vermelde eigenschap van het nomogram
foutenkromme 1
De grondformule voor het nomogram is (1, 2a)
r p sin2 0 -|- q sin 0 cos 0
We schrijven de constructiedeterminant in de vorm (fig. 16)
O (i p 1
d (j.q I
d \xr
O
1 tg 0 sin 0 (sin 0 cos 0)
De vergelijkingen van de r-kromme
zijn dan
d
y
1 tg0
p. r
sin 0 (sin 0 cos 0)
Eliminatie van 0 geeft
1J.r{x2 (x - d)2}
d (x d)
ofwel
(x d) (2 p. rx dy) p rd2 o
d.w.z. hyperbolen met asymptoten
(I)
(2)
-P
rq
►+X
-q
Fig. 16
x d
y
2 p i
Elke lijn x constant, en dus met (1) 0 constant, heeft met
een bepaalde hyperbool slechts één eindig snijpunt.
Stel nu in (1, 2)Mx2 d/Y2 a, 2 MxY c (3)
1) Naar Ir. A. W a ale wijn.
