\D\'=m>o-
(6)
221
Qxx Qyy Qxy2
Qxx o, en
[bb\
ab\ [na]
Uit (3) volgt dan, dat Qrr o, daarmee ook Qrr'2l0 en ook [Qrr!)> 0.
[Qrr] kan weer geschreven worden als
[Qxy'I \2 [Qxx'I[Qyy'J[Qxy'J2
[Qrr'] =[Qxx*J (sin6 jy^rjcos6-IKW]COS26
Ofwel is ook [Qxx'] fQyy'J[Qxy'I2 0 (4)
Delen we teller en noemer in (2) door cos2 0, dan is
n {Qxx t82 6 2 QXy tg 0 Qyy}
[Qxx1 tg2 0 2 [Qxy'I tg 0 LQyy''
Stellen we hier: or2 R {gQ—p
Qxx E [Qxx'] D
11Qxy b [Qxy'I D'
11 Qyy G [Qyy'l D"
(5)
1 j ~l D p2 -|- 2 D' p -f- D" v
dan wordt (5): -R g +-g - <7)
een vorm welbekend uit de differentiaalmeetkunde voor de kromming
van een normale doorsnede met p =~1).
dv
Het lijkt mij nuttig, teneinde de overeenkomst tussen (7) en (5)
te kunnen controleren, het onderzoek van (7) geheel uit te werken.
Hierbij volg ik de gedachtengang uit een ongepubliceerd manuscript
van J. M. Tienstra over differentiaalmeetkunde op de voet2),
waarbij ook de eenvoudiger notatie in (7) aangehouden wordt.
Schrijven we (7) in de vorm:
(ERD)p2 2 (F-RD')p G—RDo. (8)
p tg0 kan, daar Sloopt van o tot 400 gr, alle waarden van -cc over
o naar cc doorlopen.
Uit (8) kan p opgelost worden als
(F—RD') V{F— RD')* (G—RD") (E— RD)
p lË^RD)(9)
1Zie b.v. Kommerell und K o m m e r e 11Theorie der Raumkurven und
krammen Flachen, I, blz. 90 en 96 e.v.
2) Overgenomen met toestemming van de schrijver.
