Met G^G» 8» 1 =1™0r"
223
Alvorens we ons betoog voortzetten, willen we bewijzen, dat Ri en
Ro en dus (zie (14)) R algemeen steeds positief is. Aangetoond werd
rèeds, dat Ri en R2 hetzelfde teken hebben, zodat slechts bewezen
hoeft te worden dat
Rj R2 o.
Ofwel, zie (12),
ED" 2 FD' GD
D' 2 DU
of daar met (4) DD" D'2 [Öatx [Qyyl [Qxy'l 0
ED"2FD' GD o.
Deze vorm is te schrijven als
ED" zFD' GF
(E D)(G D") EG DD" (F D')2 F* D2
{(F D)(G D") (F D')2}{EG F2}{DD" D'2}. (1
Alle drie termen zijn positief om dezelfde reden als (4). Te bewijzen
is dus nog, dat de eerste term groter is dan de som van de twee andere
termen.
Hiertoe beschouwen we het tweede standaardvraagstuk
correctievergelijkingen aj xx no P' (I^)
normaalvergelijkingen GAfl xA ga ("0' p') o, (17)
met Gik gik aj a/
o voor /x v
volgt voor uit (17)
git a/ G'p p' constante (18)
Zoals (16) pl geeft uitgedrukt in de xx, zo geeft (18) xx uitgedrukt
in de p'. De vorm van de coëfficientenmatrices is in figuur 18
schematisch weergegeven. Het zou logisch zijn nu in te voeren
een grootheid IY gik «Y G
zodat (17) werd xK Yf p' const.
Voor ons doel voeren we echter in de grootheid a'J G**.
Hiermee wordt
git Y' yk' A' Sih V G^ G'-'f'
G^, Gx<* 8£' G^ GK
1) Zie b.v. K. Reicheneder op blz. 74 van de verhandeling Algebraïsche
Darstellung der geodatischen Ausgleichungsrechnung, insbesondere beim Aufbau
grosser Dreiecksnetze inDie Tatigkeit der Baltischen Geodatischen Kommission
in den Jahren 1942-1943. Helsinki 1944.
