281
systemen optreden, zijn thans reeds vele malen groter dan de nauw
keurigheid waarmee men met deze moderne hulpmiddelen zijn plaats
kan bepalen. Ik denk hier b.v. ook aan de moeilijkheden die door Ver-
stelle in dit opzicht werden ondervonden, toen enkele jaren geleden
een proef werd genomen met plaatsbepaling in Nederland met behulp
van Deccazenders, die in Engeland waren opgesteld.
Nares komt dan tot de uitspraak: „In order to obtain the highest
possible degree of accuracy, as is necessary for fixing positions by
means of electronic equipment, a uniform network of coordinates is
essential". Ook Jenssen in Denemarken ondervond moeilijkheden met
de daar opgestelde Deccazenders, omdat de driehoeksnetten van Noor
wegen en Denemarken niet aaneensloten. Als bijzonderheid zij hierbij
vermeld, dat thans, met behulp van flare-triangulation een driehoeks
meting waarbij men met behulp van fakkels aan parachutes opgehangen
grote afstanden kan overbruggen deze verbinding over het Kattegat
tot stand is gebracht. Heiskanen somt in zijn publicatie: „On the World
Geodetic System" nog enkele verschillen op, nl. tussen Denemarken en
Duitsland in breedte 6,4" en in lengte 8,9", tussen Denemarken en
Zweden resp. 0,4" en 5,5" en tussen Engeland en Frankrijk resp. 5,4"
en 4,0", dus afstanden van enige honderden meters.
Nog een ander voorbeeld van moeilijkheden, die weer op geheel
ander terrein liggen, nl. de bepaling van vaste punten aan de Oost- en
Zuidgrens van Nederland. Hoe dikwijls komt het niet voor, dat Duitse
en Belgische torens, die meetkundig bezien uitstekend geschikt
en bijna onmisbaar zijn voor deze puntsbepaling, ongebruikt moeten
worden gelaten, omdat ze niet in hetzelfde projectiesysteem bekend
zijn. Indertijd heeft Van Riel een methode aangegeven om voor Duits
land, met behulp van een conforme transformatie in het platte vlak,
deze punten om te rekenen in stereografische projectie, de enige juiste
methode in deze omstandigheden, echter toch niet geschikt om de nauw
keurigheid te bereiken die gewenst was.
Uit al deze voorbeelden blijkt wel hoezeer door degenen die gebruik
maken van vaste punten in verschillende landen gelegen, de aaneen
sluiting van de driehoeksnetten op prijs werd gesteld.
Ik kom nu nog even terug op de moeilijkheden die zich bij het pro
jecteren van een zo groot gebied als Europa voordoen. Een projectie
van de ellipsoïde in het platte vlak zonder vervormingen is nu eenmaal
onmogelijk; dit kan men alleen bereiken door projectie op een globe.
Bovendien is het duidelijk, dat de vervormingen zullen toenemen met
de uitgestrektheid van het oppervlak dat men wil projecteren. Hoewel
de geodeet dus niet kan bereiken, dat de projectie in het platte vlak
in zijn geheel een gelijkvormig beeld geeft van het te projecteren ge
bied, kan hij wel eisen, dat deze gelijkvormigheid bestaat in oneindig
kleine delen. Men spreekt dan van een conforme, ook wel orthomorphe
of autogonale projectie. Gauss heeft dit vraagstuk op de meest alge
mene wijze opgelost, nl. de afbeelding van een gebogen oppervlak op
een ander gebogen oppervlak, zodanig, dat de figuren in de kleinste
