290
door het middelpunt. Dit vindt in figuur i plaats, wanneer P in L
valt en in Kdit zijn de snijpunten van assen die loodrecht op de
ellips staan, dus van de lange en de korte as.
Voor de praktische uitvoering nam ik een plaatje celluloid met een
gaatje, waardoorheen een vaste lijn in het celluloid werd gekrast. Het
gaatje wordt op P gelegd, de ingekraste lijn langs PM, de punten
A en B worden even aangestipt met inkt (de stippen kunnen later
worden afgeveegd)Met de stippen worden de assen doorlopen door
het gaatje kan de weg van P met potlood worden getekend.
Figuur 2 geeft in beeld de middelbare fouten van een Snelliuspunt,
zoals die gevonden worden in de formulieren Herm. nrs. 19 en 20.
AM
Fig. 2
De lijnen 1.2 en 4.5 liggen aan weerszijden van de V-as op een
afstand My, 1 5 en 43 aan weerszijden van de F-as op een afstand
Mx en 2 3 met een richting van 150 gr op een afstand Mso van O.
Deze lijnen raken, zoals bekend is, aan de foutenellips. We construeren
het raakpunt op de lijn 2 3, het punt P3. (Constructie: trek de lijnen
2 4 en 1.3 en verbind het snijpunt S met 5. Deze lijn snijdt 2 3
in het raakpunt.) De raakpunten Px en P2 behoeven niet geconstrueerd
te worden.
Indien we de ellips beschreven denken door een punt P van een
transparant als boven uiteengezet met A en B glijdende langs O Y
en O X, zal, als P in P1 valt, het punt A vallen in de projectie van
Pt op de F-as, dus in Alt immers hier hebben de punten P en A
dezelfde bewegingsrichting, dus dezelfde normaal (raaklijn evenwijdig
aan glijlijn, ANP wordt recht, zie fig. 1). De afstand P A is dus
gelijk aan PiA1 gelijk aan A/x Evenzo is de afstand PB gelijk aan
P^Bo gelijk aan Aty. We zetten nu vanuit het zo even geconstrueerde
punt P3 uit de afstand P3 A3 Pi Al AIX en de afstand P3 B3
P2B2 My. P3 B3 A3 zijn dus bij elkaar behorende punten in een
stand van het transparante vlak t. M is het midden van A3 B3, immers
hoek O is recht.
