306
of met (6b)
(9)
Kies nu uit de tweede groep vergelijkingen (7) de eerste drie en
substitueer hierin de verkregen waarden (9) voor A Kr, dan verkrijgt
men de vergelijkingen, met HA uit (8),
Hu A Z1 //12 A A'2 H13 A X3 A,® j
//12AZ1+//22AZ2+AZ3« A„o f (10)
Wolf leidt hier regressievergelijkingen uit af als
R0 M H
A X1 (af XyAI2 - A Z2, etc.
H\\ "ïl ''11
en kan zo tot opeenvolgende waarden AZ1 komen door nulstellen
van A X2 en A Z3, daarna A Z2 te berekenen uit deze A Z1 en
A Z3 o, etc.
Logischer lijkt mij echter de vergelijkingen (10) direct op te lossen,
zodat tegelijkertijd waarden (AZ1)!, (AZ2)!, (AZ3)t verkregen
worden, zoals Wolf op blz. 52 ook suggereert.
Berekend wordt dan achtereenvolgens
(A lVP)1 a/(AX\
(A Kw\ =G,f\ A
^A1 - <{^+(A/Q!},
waarna nieuwe waarden (AZa)2 uit (10) worden verkregen met i.p.v.
de de RK1.
Eindelijk wordt dan
A ZA (A A'A)t (A X\
A Kt (A Z,)! (A K,\
De iteratiemethode van Wolf kunnen we het best typeren als het
slechts noodzakelijk zijn van inverteren van deelmatrices van (H
i.p.v. de gehele matrix. We kunnen nu ook beter inzien wanneer het
proces voldoende snel zal convergeren. De convergentie zal beter zijn,
naarmate men er beter in slaagt de indeling van de hulponbekenden
in groepen zo te maken, dat de niet gebruikte elementen van (H
nul of relatief zeer klein zijn. Men vergelijke de beschouwingen op
blz. 91.
Zo is dus de methode van Wolf „streng", rekentechnisch gezien.
In de publicatie wordt echter in werkelijkheid een nog iets afwijkende
oplossing gegeven.
Dit werd vereist, doordat het Midden-Europese driehoeksnet uit
kettingen was opgebouwd en iedere ketting in een eerste phase (die
als boven bedoeld) op driehoeks- en sinusvoorwaarden werd vereffend.
