274
laatste tientallen jaren voor de vormbepaling van de aarde ook de
zwaartekrachtsmetingen van steeds grotere betekenis zijn geworden.
De instrumenten waarmede deze metingen worden verricht, hebben
bijna alle één ding gemeen, ze bezitten een niveau, een waterpas, met
behulp waarvan men de vlakken waarin de metingen worden verricht,
vastlegt ten opzichte van de richting van het schietlood, dus de rich
ting van de zwaartekracht. Zo staat b.v. het vlak waarin men met behulp
van een theodoliet de hoeken van een driehoek meet, loodrecht op deze
richting. Met een doorgangsinstrument verricht men ten behoeve
van een astronomische lengtebepaling metingen in het vlak dat gaat
door de plaats van waarneming, de hemelpool en deze schietloodrich
ting. Met het prisma-astrolabium, een instrument voor gelijktijdige
lengte- en breedtebepaling, worden metingen verricht in de kegelmantel
waarvan de as samenvalt met de schietloodrichting.
Men heeft dan ook deze richting gebruikt om de vorm van de aarde
te definiëren. We noemen de vlakken die overal op aarde loodrecht
staan op de richting van de zwaartekracht, niveauvlakken. Uiteraard
zijn er oneindig veel van deze niveauvlakken al naar gelang men zich
meer of minder van het aardoppervlak verwijdert. We doen hier echter
een speciale keuze uit, nl. het niveauvlak dat samenvalt met het ge
middeld zeeniveau, dus met het oppervlak der oceanen, afgezien van
eb en vloed en opstuwing door wind en golven, en we denken dit
vlak doorgetrokken door de continenten. Men noemt dit niveauvlak de
geoïde. Dat dit oppervlak van de oceanen overal loodrecht staat op de
richting van de zwaartekracht, dus voldoet aan de definitie van een
niveauvlak, mag ik als bekend veronderstellen. Het bewijs er voor ligt
trouwens niet op geodetisch terrein.
De eerste taak van de geodesie is te bepalen welke vorm en af
metingen de geoïde heeft. U zult zich wellicht afvragen waarom de
geodeet dit wil weten. Wel, hij wil op de grootheden die hij in de
natuur op het onregelmatig aardoppervlak waarneemt, b.v. de hoeken
en de basis van een driehoeksnet welke grootheden dus physisch
van aard zijn de rekenregels van de wiskunde toepassen. Hij moet
dus weten met welk mathematisch oppervlak het door de natuur ge
geven oppervlak, de geoïde, is te vergelijken om zijn waarnemingen tot
dit oppervlak te kunnen herleiden en vervolgens een juiste keuze uit
deze rekenregels te doen. Met andere woorden, hij moet een model
kiezen en de keuze van dit model heeft hem in de loop der eeuwen veel
last bezorgd.
Het eenvoudigste model is zeer zeker het platte vlak, waarbij dus de
schietloodrichtingen verondersteld worden alle evenwijdig te lopen.
Men kan dan eenvoudig de rekenregels van de planimetrie en trigono
metrie toepassen. Inderdaad gebruikt de landmeter dit model als hij
kleine oppervlakken van b.v. 10 bij 10 km in kaart moet brengen. Het
model dat meer in overeenstemming is met de werkelijkheid, is de bol.
Voldeed de geoïde aan dit model, dan zouden alle schietloodrichtingen
elkaar in één punt, het middelpunt van de bol, snijden, m.a.w. ze zou
den samenvallen met de normalen van het boloppervlak. Dan kon men
