279
dit uniforme systeem zo ver mogelijk uit te breiden, ongeacht de lands
grenzen. Een uniek middel bovendien om de terreinpunten te kunnen
identificeren.
Er zijn echter andere factoren, die dit onbeperkt uitbreiden van een
projectiesysteem belemmeren. Aan een projectie wordt namelijk in het
algemeen de eis gesteld, dat de veranderingen die de hoeken, de af
standen en de oppervlakken ondergaan, bij de afbeelding in de kaart
zo gering mogelijk blijven. Het is in het bijzonder voor de landmeter
gewenst, dat de metingen die voor de verdichting van het puntennet
nodig zijn om tenslotte tot de kaart te komen, zoveel mogelijk kunnen
worden berekend volgens de regels van de planimetrie en trigonometrie.
Deze puntsverdichting toch neemt zulk een belangrijke plaats in, dat
daarvoor de eenvoudigste rekenmethoden moeten worden gezocht.
Naarmate nu het af te beelden gebied groter is wordt deze cis moei
lijker te realiseren en het kiezen van één systeem van rechthoekige
coördinaten voor een zo uitgebreid gebied als Europa is van geodetisch
standpunt bezien dan ook onmogelijk. Op dit punt moge ik enigszins
nader ingaan aan de hand van de geschiedenis van de topografische
kaarten der geallieerden in beide wereldoorlogen.
Frankrijk is, vooral gedurende wereldoorlog I, het voornaamste slag
veld geweest. In 1914 bestonden in dit land topografische kaarten, ge
baseerd op het z.g. driehoeksnet van de Ingénieurs-Géographes en het
omstreeks het jaar 1800 gekozen projectiesysteem was dat van Bonne,
een z.g. aequivalent projectiesysteem, waarbij de oppervlakken bij pro
jectie van de ellipsoïde naar het platte vlak ongewijzigd overgaan,
daarentegen hoeken en afstanden vervormd worden. Men had deze
kaart vervaardigd door alleen de snijpunten van meridianen en paral
lellen, om de minuut, in rechthoekige coördinaten van Bonne te be
rekenen en aldus het systeem van meridianen en parallellen te kaar
teren. De driehoekspunten en alle secundaire en tertiaire en verdere
verdichtingspunten werden vervolgens met behulp van hun geografi
sche coördinaten in dit systeem geïnterpoleerd, m.a.w. rechthoekige
coördinaten werden verder bij het vervaardigen van de kaart niet ge
bruikt.
Een eerste eis van de legerleiding in 1914 was echter zo snel moge
lijk van alle opstellingen van vuurmonden schietkaarten te vervaar
digen en dus moesten deze opstellingen op snelle en doeltreffende wijze
in coördinaten in de projectie van Bonne worden vastgelegd, met behulp
waarvan dan richtingen naar allerlei doelen in het terrein op numeri-
sche wijze konden worden bepaald. Dit had verder het voordeel, dat
men deze punten dadelijk t.o.v. het rechthoekige assensysteem kon
kaarterenhet net van meridianen en parallellen behoefde dan dus
niet meer te worden gebruikt. Verder kon door het aanbrengen van
een kilometer-ruitennet elk punt op eenvoudige wijze worden geïden
tificeerd. Deze eis van de legerleiding stuitte echter op grote moeilijk
heden, omdat de projectie van Bonne zich er niet toe leent om secun
daire en tertiaire metingen, die op de ellipsoïde zijn verricht, in het
platte vlak te berekenen. De correcties die men daarom aan hoeken en
