166
195°)- Zo is de keuze van de ellipsoïde van weinig belang als men:
ie uitgaat van een goede benadering van de geoïde en 2e men voor
het gehele aardoppervlak dezelfde ellipsoïde gebruikt. Voor de geo-
physica is het evenwel van het grootste belang, dat men als referentie
ellipsoïde de ellipsoïde kiest die zich het best aansluit aan de even-
wichtsvorm van een vloeibare aarde met een dichtheidsverdeling als
in de werkelijke aarde. Men bereikt zo, dat de waarden van N en de
zwaartekrachtsanomalieën sterk benaderd de afwijkingen van het hy
drostatische evenwicht aangeven. Deze keus geeft ook een voordeel bij
de toepassing van het theorema van Stokes om de geoïde van de
zwaartekrachtsanomalieën te ontdoendaar waar men ze niet kent,
kan men nu heel eenvoudig de evenwichtsaanname inlassen.
Dr. Dig. Helmut Wolf, Datum adjustment with special considera
tion of Laplace and length conditions.
Het vraagstuk van de overbepaalde aansluiting van driehoeksnetten
wordt eerst één-dimensionaal behandeld. Hiertoe wordt yt a
bxj cxi2 dxi3 gesteld. Zowel x als y zijn waargenomen
grootheden, maar x wordt foutloos ondersteld. Uit de hieruit afgeleide
foutenvergelijkingen worden normaalvergelijkingen opgesteld, waaruit
a, b, c, d, zijn te berekenen. Nu zal de middelbare fout m0 van y
voor een bepaald aantal coëfficiënten a, b, c, d, een minimum be
reiken. Dan zijn de systematische gedeelten uit de v's geëlimineerd.
De schrijver geeft als tweede methode voor deze eliminatie aan,
het vergelijken van de gevonden waarden van de coëfficiënten met
hun middelbare fouten. Deze middelbare fouten moeten kleiner zijn
dan de resp. waarden van de coëfficiënten, willen de coëfficiënten
geacht kunnen worden reëel te zijn. Een ontwikkeling van y volgens
orthogonale functies komt hierbij tegemoet aan het bezwaar, dat de
numerieke waarden van de coëfficiënten sterk afhankelijk zijn van
hun aantal.
Vervolgens wordt het probleem twee-dimensionaal opgelost door de
coördinaten van een driehoeksnet als complexe functie uit te drukken
in die van een ander net. Deze oplossing is een benadering, daar noch
met correlatie noch met astronomische gegevens of basismetingen
rekening gehouden werd.
De schrijver behandelt dan het vraagstuk, gebruik makend van
bovengenoemde metingen, waarbij hij tevens gewichten invoert en
een liniaire formule voor de aansluiting kiest. Hierna geeft de schrij
ver de oplossing aan voor geografische coördinaten.
In zijn „conclusies" zegt Wolf, dat het aanbeveling verdient van
alle basis- en astronomische gegevens gebruik te maken als het aan
te sluiten net niet volledig omsloten wordt door het net waaraan aan
gesloten moet worden.
Als numerisch voorbeeld wordt het Mecklenburgse driehoeksnet op
vier manieren aangesloten aan het Pruisische, nl.
a. de zuiver meetkundige aansluiting;
b. met de vergelijking van Laplace, waarbij de astronomische waar
nemingen foutloos zijn verondersteld;
