200
hebben veelal de volgende voordelen aanleiding gegeven tot de keuze
van deze methode van plaatsbepaling boven andere methoden
1. zeer eenvoudige wijze van observeren;
2. weinig tijdrovende samenstelling van het meetprogramma;
3. het verkrijgen van een goede inwendige nauwkeurigheid door het
observeren van een groot aantal sterren
4. grafische, snelle vereffeningsmethode.
De punten 3. en 4. vormen het onderwerp van dit artikel.
Men heeft als bezwaar tegen het toepassen van de grafische ver
effening bij de berekening van de geografische coördinaten uit een
simultane lengte- en breedtebepaling o.a. aangevoerd, dat men op deze
wijze niet in staat is de middelbare fout in de enkele waarneming te
berekenen.
De schrijver geeft in het onderstaande een beschrijving en een voor
beeld van een methode om op een eenvoudige manier de middelbare
fout in de enkele waarneming, bij toepassing van de grafische ver
effening, te berekenen.
Deze methode is echter niet essentieel voor de grafische vereffe
ning ze kan ook toegepast worden op simultane lengte- en breedte
bepalingen uit gelijke stershoogten, die tenslotte numerisch vereffend
worden. In dat geval wordt de inwendige nauwkeurigheid bepaald op
twee manierende verkregen waarden zijn in het algemeen niet geheel
aan elkaar gelijk, omdat ze niet een geheel gelijke betekenis hebben.
Voordat hierop nader wordt ingegaan zal eerst de klassieke numeri-
sche vereffeningsmethode behandeld worden.
De waarnemingsmethode bij het gebruik van het prisma-astrolabium
bestaat uit de beoordeling van coïncidentie van twee stersbeelden. Het
moment waarop dit geschiedt wordt geregistreerd of afgelezen en
correspondeert met een voor alle waargenomen sterren constante
hoogte h of, zoals meestal gebruikt wordt, met een zenithsafstand z.
Uit de gegevens 9, A, 8j, aj en het waarnemingsmoment Ti wordt
de hoogte van een ster iberekend met de formule
cos Zi sin 9 sin 8 i cos 9 cos 8; cos t,. (1)
Hierin stelt ti de uurhoek van de ster voor.
De plaats van waarneming is meestal slechts bij benadering in geo
grafische coördinaten bekend (90, A0), dus:
cos z0i sin9o sin 8{ cos9„ cos Sj cos toi. (2)
Door invoering van 9 9,, -)- A9, A A0 AA, z z0 Az in
(1) ontstaat de uitdrukking:
AA COS90 sin Ai A9 cos AAz,. (3)
Hieruit wordt de figuur voor de grafische vereffening gewoonlijk
samengesteld.
Willen we overgaan tot de numerische vereffening, dan moet (3)
gecorrigeerd worden voor de volgende verwaarlozingen
