Numerische bepaling van de foutenellips
D. DE VRIES
210
reeds kon besluiten, welk van de programma's niet geschikt was voor
de berekening van definitieve geografische coördinaten i.v.m. de zich
vertonende sprongen in As.
De in dit artikel ontwikkelde methode, waarbij de uurhoeken op het
moment van observatie met elkaar vergeleken worden, maakte het
mogelijk hierover reeds dadelijk te kunnen oordelen.
Een berekening zoals in het bijgaande voorbeeld is gegeven, behoeft
slechts tot en met de 9de kolom uitgevoerd te worden om een sprong
in As tijdens de meting van het programma te kunnen constateren.
In verband met de genoemde onregelmatigheden in één programma
heeft de in dit artikel behandelde methode dus reeds zijn nuttigheid
bewezen.
Men zal er echter goed aan doen deze methode steeds toe te passen,
ook indien er geen onregelmatigheden verwacht behoeven te worden.
Immers, na berekening van de inwendige nauwkeurigheid van bv. twee
combinaties van twee programma's (zie kolom 10 en 11 in het voor
beeld) kan men besluiten welk programma men voor de berekening
van definitieve geografische coördinaten zal gebruiken.
Resumerende komt men dus tot het volgende drievoudige effect
van de methode
1. berekening van de m.f., ook bij grafische vereffening;
2. opsporing van eventuele onregelmatigheden in de meting van een
programma
3. selectie van de beste meting voor de definitieve berekening.
Landmeetkundig ambtenaar A van het kadaster, 's-Gravenhage
Langs zuiver numerische weg biedt de matrixrekening een eenvou
dige mogelijkheid uit de grootheden Mxx, MXY en MYY van een
snelliuspunt de lengte en richting van de assen van een foutenellips
te bepalen.
De drie genoemde grootheden zijn te schrijven als een symmetrische
Oplossing van deze vierkantsvergelijking levert de eigenwaarden
Ai en A2, die het kwadraat zijn van de halve assen van de ellips.
matrix M
De karakteristieke vergelijking hiervan is
X2 xx Myy) X Mxx MYy MXY MxY o
