arCtg [i(cos9'i,(+1]1—1 ifcsin 9'i.. 1]i—V
(e° Ea"} (ftcos^. Jj—
11
stellen van de normaalvergelijkingen, waaruit AXP en A Y„ bepaald
moeten worden, zijn nu bekend.
De verwerking van de voorwaartse richting geschiedt in de praktijk
steeds als hierboven is aangegeven, omdat een strenge verwerking van
de gegevens zeer bewerkelijk is. In de praktijkgevallen, waarbij aan de
onderstellingen niet geheel kan worden voldaan, is deze methode een
benaderingsmethode.
Bij de behandeling van de voorwaartse gebroken richting zal volgens
deze benaderingsmethode gewerkt worden. Verder zal van figuur i
gebruik gemaakt worden. Echter wordt A„ nu het te bepalen punt
en is i het bekende punt. De onderstellingen, bij de achterwaartse ge
broken richting gedaan, blijven bij de volgende behandeling gehand
haafd. Hadden ze daar betrekking op An, dan hebben ze dit nu op i
en omgekeerd.
De correctievergelijking is in dit geval
i. X'„ A X„ X1 SXl
arctgY'.r+AY„-y1-!
'-Y1
ji" 1
£/i) sin (a« Ea» (4 I) 'K 01+ epi [ft/lg' [gfi^la')]i
arC^®[(i( COS (a„ Sa»+ (ii) 7T 01 SOI [&]g* Ce(3y]2')]l"
waarin 01 [arctg ap]/ p(9a)
p 1
Reeksontwikkeling volgens Taylor tot en met de eerste-graads-
termen geeft:
arctg anl A Xn bnl A Y„ a,a zXl bnl sYi
X n ^1
4 |7< sin «pV di*-1 iv
I )[i|Cos ^p'ii ïli"
I f 7 «no 1 «-loin f 7 Cl'n fr\ "1 1 nriC rr1 1
jp
cos 9'(, i+jji" -1 sin cpsin 9,<,.+1]1''-1 cos cp^1
([Uoscp'^ nlr-1])2 Ji
{[l< cos <p'„-1)2 sin cp',,1]2
cos cp',, i+tlY-1 [k COS cp'„ i+1]l"-1 [h sin cp'„ [k sin cp'„ ,+,]/- H b
S[3i {[li cos <p'i,Ji" b2 J2
(10)
X'„ X1 A sin ep'<)< i]i" 1
Wordt voor arctg yt^y" - arctg --_7_^rr-1
fn,, geschreven, dan is voor (10) te schrijven:
fnv -j- a„2 A Xn b„i A Yu„i zxi "4" ^«1 £yi "I- £a« 4~ £oi 4"
±-2 {p {(Y'„—Y,) sin «p'4,,h x- [X'9-XJ cos <p'jM 1}]1—1+
(£'«)2
[ep( {(Y'„ Yj) (Y'„Y'() (X'„ A'j) (X'.-X',)}],-1. (ui
