- [zh sin (>yv, - 9',, i)]i" - 1 [«p, (n - i) ï\f 1 (14)
13
Bijzondere vormen van gebroken richtingen.
3. Het hiervoor afgeleide zal nu worden nagegaan bij een gebro
ken richting, die een of meer malen regelmatig geknikt is. Behalve de
onderstellingen in de algemene behandeling gedaan, wondt hier nog
ondersteld, dat alle zijden een zelfde lengte bezitten en dat alle
hoeken even nauwkeurig gemeten zijn. Verder zal voor de onderstelling
m2 (3,- constant gezet worden m2fivoor de onderstelling Wafh constant
gezet worden en voor de onderstelling rn^.ak constant
Door middel van de transformatieformules (zie figuur 3)
X X cos ij/j,, Y sin yin X\
Y X sin (j/i„ Y cos <\i\„ -f Y\
worden de hiervoor afgeleide uitdrukkingen bezien in een coördinaten
stelsel, waarvan de y-as door de punten met coördinaten X'lt Y\ en
Xn, Y„ gaat en waarvan het nulpunt ligt in het eerste van de twee ge
noemde punten. Met de hiervoor genoemde onderstellingen wordt (4)
#1 n A Xx -}- bln A Y1 A O sa>( aln cos <|/lB e3t„
-j- aln sin <|/i» Zyn bv, sin y v, z"^u bv, cos yv, Zytl
Jjjyi p ^s'i cos ^'v' sin 1 X" sin ^'1" sin 1
Xn cos cos 9',., x Y„ sin tj/^cos 9^ 1) ]i"1
[®Pi x» sin +'i" Y" cos ^'1") (Y« Y'<) cos <Ki»
(X„ X'j) sin +_(X„ cos <\i\„ Y„ sin X
X (Xn X'j) cos yiH (Y„ Yj) sin f,,) j]/"1}. (13)
Hierin is X„ o, en Y„ L'„, waarvoor verder L geschreven
wordt. Na enig uitwerken is voor (13) te schrijven:
fn «1 n A X1 -j- bln A 1 A 0 Z0O1 -j- Xn
Voor het erbij passende gewichtsgetal wordt uit (8) gevonden
