25
Bij niet te lange kettingen is het zelfs mogelijk na het bepalen van
de sluitfouten in de driehoeken van de ketting de correcties van de
richtingen te bepalen zonder het opstellen van normaal- en correlaten-
vergelijkingen. Bij correlatievrijheid tussen de gemeten richtingen
geldt namelijk bovendien, dat de som van de correcties van de rich
tingen die vanuit een punt gaan, nul is en dat de som van de correcties
van de richtingen die bij een zelfde verbindingslijn behoren, nul is
(dus erlt £Iti o).
Na correctie van de waarnemingen kan 0* bepaald worden door bv.
de waarde van arctg A" te bepalen na het aannemen van een wille-
An
keurige zijde van de driehoeksketting als eenheid van lengte.
Zijn in P eerst de richtingen a? en an en daarna ral en in een
aparte verzameling series gemeten, dan behoeft geen correlatie tussen
an en 9- aangenomen te worden. Zij verder ondersteld, dat tussen de
functies geen correlatie bestaat, wat nu praktisch neerkomt op de
onderstelling van correlatievrijheid tussen de bekende punten, dan
worden alle termen in de tensor nul, behalve g/pen g'»'*. De ge
wichten van (26) en (26a) zijn nu respectievelijk:
m2ap (y3-) m2Xp(27) en ==W2a« C7) m2X„ W20, (27a)
gp ^9 g" XL
In m-a.n heeft de centreerfout geen invloed, zoals op blz. 17 reeds
is aangetoond. Het gevolg hiervan isw-2ap w2a„
Toepassing van de voortplantingswet op de uitdrukking voor 9*, ter
bepaling van m2ö* levert een zeer gecompliceerde uitdrukking wegens
het feit dat alle richtingen door de vereffening gecorrelateerd zijn.
Wordt echter ondersteld, dat alle driehoeken van de ketting gelijk-
A A
zijdig zijn, dan worden bijna alle coëfficiënten nul en is voor g
symbolisch te schrijven
j(iZT_I.) (gr>3b g>'bl) Z-^-^ (gr'sb gr'bi)
_j_(^gr,2(z 1l2)b gf'b2(z~ lh) (28)
Invulling in (28) van de waarden uit de tensor van cofactoren van
de vereffende richtingen leidt tot:
m% {0,15 {z— 1) 0,3} m2r(29)
Hierdoor wordt (27a)
m2a„ (|)2 m2x„ {0.15 (z— 1) 0-3} ™2r- (30)
p 2
Hierin is voor m2r bij semi-geleide centrering te zetten wi2+ -j J X
c2instr. Wordt op jalons gericht dan kan bij benadering voor m2r ge-
2
nomen worden: m- (y) (c2mstr. c2aign.)-
