[cp.{(v, - v'x) (Y'„-y'() (a'„-a'x)(r.-rj}],-!} (3)
6
De coördinaten van de bekende punten zijn uit vroegere waar
nemingen bepaald. Zij zijn dus niet foutloos en behoren, evenals andere
waarnemingen, een correctie te krijgen als ze in een vereffening
worden betrokken.
Uit de figuur volgt nu voor de gebroken richting 'naar A„:
X„ -j- zXn X\ A X1
arCtg Y'i - A Yt
ft,-) sin (a„ ea„+0' A 0 -f- [(3y2' [spy]2' T~ x) TC)]i" 1
b l{h ft,) cos (a„ ~0' A 0 -j-(3/2' fëfi/V ~t~ nY~i" 1
Ontwikkeling in een reeks van Taylor tot de termen van de tweede
graad, waarbij voor a„ 0' [(3yj2* i) 7t <p,-, ,- x gezet zal
worden, geeft:
X„ V,
Y„ U'x
arctg y yf;1 av, A .Xj -j- 61(, A Y, «j„ sA-n bv, zYu -
[/,- sin 9',.,
arctg T1 1-j-.Ax
cos 9 Jj" -1 ift sin 9 4. xit" - 1
COS 9',., jij" 11
cos 9',.,x. xlt" - 1 sin 9t [/,- sin 9',-,x]x" 1 cos 9',-, t tT' 1
Zh COS 9',., Jj" - *)2 Jl
)P
_L IA n 4- C0S lIi" sin y '<ji l]l" _L
l ([/(Cos 9'o Ji'1)2
[/(Cos 9',., i Jx*-1[/<cos9'(, ((.Jj* 1 [/(Sin 9U 1]1"_1[/isin cp\, ix-xL""1!"-1!
(I, cos 9',-, Jl"
X„X', [Lsin 9',-, xlx"-1
Wordt gesteld: arctg - arctg [7__7-_-^r
en zij L"„ de afstand tussen het voorlopig bepaalde punt X'lt Y\)
en het punt met de coördinaten X'n, Y'„ verkregen uit X\
sin 9'j,xlx" 1 en Y\ cos (f1,,j]i" 1, dan is de verge
lijking (2) aanmerkelijk te vereenvoudigen.
Het resultaat van deze vereenvoudiging is
u OA X x -j- b-ytl A j «x„ s vu 1
^y/-p{P'fe({(Y'« Y'x) sin <p'„< 1 (A'»—A'j) cos 9'i,i}]i" 1
(ea« A0) (L"„)2
Hierin is
cos <p'(, 4. x](" 1 Y'. y'i sin 9',.,x]," -1 A'„ X'(
In de coëfficiënten van en efi, in (3) is voor X'n, Y'n en L"„
respectievelijk te stellen Xn, Y„ en L'„. Voor (3) is dan te schrijven:
