7
ain A X1 -j- blu A Yx A 0 aVl sx-i bx„ ey„ £a„
.jjjY {p M(Y„—Y'i) sin 9'<(i x (Xn—X\) cos 9',, i}]i"_1-h
[s(3/{(Y„-yi) (Y„ Y',) (X„-X'x) (4)
Door de reeksontwikkeling met afbreken na de eerste-graadstermen,
is een lineaire correctievergelijking verkregen.
De correctievergelijkingen voor de richtingen naar Ap zijn:
/p ajpAlj ^pAYj A O «Xp syp èlp Syp £ocp (4a)
Hierin is/p i|/xp («p O'). (pI
Wordt voor (4) en (4a) respectievelijk geschreven
tn 1\n A -Xj èj„ A Yj AO=£,(5)
/p f— #xp A .Xx -f- ^ip A Y1 A O Ep (p1 ft) (5tt),
dan zijn deze correctievergelijkingen volgens de rekenregels van het
tweede standaardvraagstuk te verwerken, als de juiste gewichtsgetallen
bekend zijn. Deze worden gevonden door op (een functie van waar
genomen grootheden) de voortplantingswet toe te passen.
Op de uitdrukking voor fn (en ook die voor pis niet zo maar
de voortplantingswet toe te passen. De voortplantingswet geldt immers
alleen voor een lineaire functie van waargenomen grootheden. Reeks
ontwikkeling volgens Taylor met afbreken van de ontwikkeling na de
termen van de eerste graad maakt de functies lineair. De constante
term, bij die reeksontwikkeling verkregen, komt niet tot gelding, daar
de cofactor hiervan nul is.
Voor. de cofactor van. fn (G^* fn) wordt nu gevonden:
2
ga» a» b\n gYn Yn a\„ gXn Xn 4. 2 av, bv, gXn Y„ [g'<
yj Sin 9',,x (X„ X\) cos 9',, t x}
Y„ Y'j) sin 9^, k x (X„ X\cos 9'*, k x} Ji" -1
_L_ [gPj (Y„ Y'x) Y„ Y'J (X„ - X\) (X„ - X'()
{{YnY'j) YY'k) (Xn-X\) (Xn-X'k)}V-i
~^{{Yk-Y'j) (Yh-Y\) (Xh-X'JiX.-X',)}],»-1 (6)
en voor die van
/p (G'P'P)g«p ap b\9 gYp Yp a2lP g*p xp 2 alP èiP g*p Yp(6a)
Hierbij zijn dezelfde onderstellingen gemaakt als tussen de uitdruk
kingen (2) en (3) en (3) en (4), en bovendien is geen correlatie
tussen de lengte- en hoekmetingen en de gegeven coördinaten aange
nomen. Voor a2j„ gXn -f 2 aln bln gX* Y» b2v, gy„ Y»
n222s2 pxnX- 2 cos <Ki n sin <|/x„ XnYn 2sm^^/j^ Y„y,
-p {L'~„)2 2p (i'„)2 g 9 L'„r g
