166
U. Qxx
[Q'xx]ni l
Baarda bewijst (L 3 biz. 218 e.v.) dat deze functie uiterste waarden
heeft en geeft een methode aan om deze waarden te berekenen.
Hoewel de foutenellips en de veiligheidscoëfficiënt speciaal bij ach
terwaartse insnijdingen geen volledig inzicht in de nauwkeurigheid van
de puntsbepaling geven, is de beschouwing ervan toch van groot
belang. Aan een nieuwe methode van bepaling der Q-getallen en de
foutenkromme is na de publicatie van de nomogrammen van Baarda
(L 3) weinig behoefte, maar de berekening van de veiligheidscoëffi
ciënt is tijdrovend en derhalve voor praktisch gebruik weinig geschikt.
Daarom zal hier een methode worden aangegeven, waarbij de groot
heden van de vereffening, Q-getallen, foutenellips en veiligheidscoëffi
ciënt op logische wijze uit elkaar volgen, uitgaande van de inverse
figuur. Ten slotte wordt een sterktegetal geïntroduceerd, waarin de
waardering van het te bepalen punt is uitgedrukt, afgeleid uit de mate
van interpolatie tussen bekende punten, de te verwachten vorm van
de foutenkromme en de interne contrólemogelijkheid van de bepaling.
B. Bepaling van Q-getallen en foutenellips.
1. Van het assenstelsel x y van de inverse figuur valt bij voor
waartse insnijding de oorsprong in het te bepalen punt (O P). Bij
achterwaartse insnijding kiezen we de oorsprong in het zwaartepunt
van de inverse figuur (O Z). Bij een combinatie van voor- en
achterwaartse insnijding worden de inverse punten van de achter
waartse richtingen verschoven over de afstand ZP en valt de oor
sprong in P. Hetzelfde geldt voor een achterwaartse insnijding uit
meer series.
De rechthoekige coördinaten van de aldus geconstrueerde punten I
Xt en Y,zijn gelijk aan de coëfficiënten (bi en ai) van de ge
reduceerde correctievergelijkingen. De poolcoördinaten zijn 01 U en
Ol fi. In dit stelsel worden punten uitgezet met voerstralen
\l2i en argumenten 2 ipi. Zie figuur 1.
De rechthoekige coördinaten van deze punten zijn
XU sin 2 fi U sin f,. ~h cos fi 7\;
Y'i |/2{. cos 2 fi fl2i (cos2 fi sin2 f,) %y2i \x2t 7V;.
Het zwaartepunt van deze punten ligt in Z'met coördinaten
[T]n [NU
x z 1 en y.
N.
Valt Z' in O, dan is de foutenkromme een cirkel.
2. De assen van de foutenellips vallen samen met het assenstelsel
waarvoor geldt [f17] o, wat verkregen wordt door draaiing van het
x V-stelsel over een hoek A. Dit betekent draaiing van de richtingen
naar I' en Z' over een hoek A. In het stelsel 177 zal het gedraaide
