31
verdeling van de rand. Ook van de wijze waarop men bij een gegeven
rand zijn waarnemingen inricht. Uit de resultaten van het randonder-
zoek kan men ten aanzien van dit laatste zijn conclusies trekken. Er
was daarom aanleiding een onderzoek in te stellen naar de randen van
de vier, de laatste jaren bij de Bijhoudingsdienst van de Rijksdrie
hoeksmeting in gebruik genomen theodolieten T 3 van Wild.
Van de vroeger bij de Rijksdriehoeksmeting gebruikte theodolieten
Wanschaff met 21 cm middellijn zijn indertijd de randen onderzocht.
Het is dus interessant deze uitkomsten te vergelijken met die van de
14 cm Wild van thans.
Het onderzoek geschiedde volgens de methode door Prof. Heuvelink
gepubliceerd in het Zeitschrift für Vermessungswesen, jaargang 1913,
en in het Zeitschrift für Instrumentenkunde, jaargang 1925. Daarbij
wordt in het laboratorium een hoek tussen twee collimatoren in ver
schillende randstanden herhaaldelijk gemeten. Het meetschema is zo
opgesteld, dat het mogelijk is de waarnemingsfout /x te scheiden van de
rand fout r en deze laatste weer te onderscheiden in een toevallige en
een systematische fout.
De systematische fout kan worden voorgesteld door een reeks van
Fourier
y a sin (2^ A) b sin (4^ B) c sin 6<p C
Hierin is <p de plaats waar de rand wordt afgelezen (de randstand).
Naarmate men meer termen van deze reeks meeneemt, elimineert men
beter de systematische fout. Zo kan men dan achtereenvolgens be
palen de middelbare totale rand fout r (in een enkele richting) of
t', t", t"', naar gelang men termen van de reeks in rekening brengt en
dus steeds beter de systematische (periodieke) fout uitschakelt. Men
kan wel zeggen dat t"' reeds vrij is van de periodieke fout, zodat men
hiermee de toevallige randfout gevonden heeft.
Het meetschema is als volgt: men meet de hoek a (ongeveer 50 gr)
in vier series van telkens 10 randstanden <pDeze worden steeds in
omgekeerde volgorde herhaald, terwijl in elke randstand de hoek in
heen- en teruggang wordt gemeten; dit laatste om hieruit de waar
nemingsfout te kunnen berekenen.
In totaal wordt dus de hoek 160 maal gemeten.
De randstanden van de series zijn:
5,3 25,5 45,7 185,1
10,6 30,8 50,0 190,4
U.9 35,i 55,3 195,7
Het gemiddelde van de vier waarnemingen in dezelfde randstand
noemen we p.
iP]
Verder ;sa voor iedere serie te berekenen, waarna de verschil-
11
len p zijn op te maken.
De verschillen tussen de heen- en teruggang, die onmiddellijk na
elkaar in iedere randstand zijn gemeten, noemen we V.
0,0 20,2 40,4 180,8
