33
Literatuuroverzicht
W. Grossmann, Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der
Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendungen in der Geo-
dasie. 269 blz., 15 X 23 cm, Springer-Verlag, Berlin 1954. Prijs geb.
DM 19.80.
Dit boek is gegroeid uit een collegedictaat, reeds in eenvoudige vorm
verschenen in 1952. De nieuwe uitgave is voortreffelijk verzorgd en
helder geschreven. De inhoud zou men kunnen karakteriseren als een
uitstekende bewerking van het eerste deel van het bekende handboek
van Jordan (-Eggert). Vele goed gekozen voorbeelden verduidelijken
de theorie. Men vindt toepassingen op het gebied van driehoeks- en
veelhoeksmeting, fotogrammetrie en hoogtemeting.
Wenst men een leerboek over de klassieke foutentheorie, dan is dit
werk in alle opzichten aan te bevelen.
Ik betreur het echter, dat de schrijver zich zo beperkt heeft in de
keuze van zijn stof. Een verdergaande ontwikkeling van de gedachten-
gang van Gauss heeft toch niet alleen plaats gevonden in de geodesie,
een men zou bijna kunnen opmerken vruchtbaarder ontwikkeling
heeft zich sinds 1920 vooral afgetekend in de mathematische statistiek
en de waarschijnlijkheidsrekening. Men zou zich kunnen afvragen of
het verwijzen naar uitsluitend Duitse literatuur betekent, dat moderne
beschouwingen over het wezen van vereffenen aan de aandacht van de
schrijver ontsnapt zijn, zo bv. de artikelen van J. M. Tienstra in het
Bulletin géodésique, 1947 en 1948. De persoon van de schrijver ken
nende kan ik mij dit niet voorstellen. Eerder zal het zijn een kwestie
van persoonlijke smaak, zoals dit ook tot uiting komt in zijn voorbij
gaan aan de toch ook in Duitsland gepubliceerde beschouwingen over
de toepassing van matrixrekening in de vereffeningsleer.
Omdat over persoonlijke smaak niet te twisten valt, zou ik het hierbij
kunnen laten, ware het niet, dat met statistiek en matrixrekening ener
zijds vele theoretische kwesties scherper gesteld, anderzijds de nume
rieke opgaven overzichtelijker opgelost kunnen worden.
Zo komt het mij voor, dat met behulp van de gedachtengang van de
moderne waarschijnlijkheidsrekening en mathematische statistiek kwes
ties als definiëring van systematische, ware en schijnbare fouten, ver
werping van waarnemingen, begrensdheid van het lineair maken van
functies, invloed van afrondingsfouten, samenwerking van systema
tische en onregelmatige fouten, directe en afgeleide waarnemingen,
schatting van middelbare fouten, nauwkeurigheid, ongelijkmatige waar
nemingen als van hoeken en lengten, betekenis van de foutenwet van
Gauss, wezen van vereffening, betekenis en wezen van foutenellipsen
om enkele van de in dit boek aangevoerde kwesties te noemen
bevredigender en daarmede voor de student begrijpelijker kunnen
worden behandeld.
Mogen deze opmerkingen als positieve kritiek opgevat worden, juist
omdat er zoveel in het hier besproken boek te waarderen valt. Zo de
behandeling van foutenellipsen, van de symbolische schrijfwijze van
