34
Tienstra bij de toepassing van de voortplantingswet, van de methode
van Boltz en van vele andere kwesties. Reeds eerder werd de helder
heid van het betoog vermeld.
Gaarne wensen wij de schrijver toe, dat spoedig een tweede druk van
zijn boek nodig iswellicht zouden bovenstaande opmerkingen dan
aanleiding kunnen geven tot het verbreden van de basis.
W. Baarda
Bulletin géodésique nr. 33, 1954, blz. 230-275. H. M. Dufour:
Extension de la méthode des moindres carrés. Modification des résul-
tats compensés par adjonction d'observations nouvelles. Étude des
observations corrélées.
Het lijkt mij goed de aandacht van de lezers van dit tijdschrift te
vestigen op bovengenoemd artikel. Men kan namelijk de door de schrij
ver behandelde stof in zekere zin beschouwen als een studie van het
vereffenen in fasen. Speciaal worden bestudeerd enkele methoden aan
gegeven door Gauss, Banachiewicz en Tienstra.
Het interessante van dit artikel is, dat ook gewerkt wordt met corre
lerende waarnemingen. De vorm van behandeling is gebaseerd op de
matrixrekening.
De schrijver gaat uit van het door Tienstra zo genoemde derde
standaardvraagstuk en wel in de vorm van het tweede standaardvraag
stuk, waaraan één of meer betrekkingen tussen de hulponbekenden zijn
toegevoegd.
Het eerste probleem is hoe te handelen als, nadat de vereffening is
uitgevoerd, één of meer waarnemingen verworpen of toegevoegd
moeten worden. Het is jammer, dat de schrijver het probleem hier niet
algemener voor correlerende waarnemingen heeft gesteld, want nu
gelden de door hem opgestelde rekenregels slechts in bepaalde gevallen
van correlatievrijheid. Zeker is echter, dat studie van dit gedeelte het
inzicht in dergelijke problemen zeer kan verdiepen.
Dit geldt nog te meer voor de in afdeling III behandelde eigen
schappen van een matrix van cofactoren en voor de in afdeling IV ont
wikkelde basisformules, formules die zich met enige moeite laten
herleiden tot de corresponderende formules van Tienstra, betrekking
hebbende op het vereffenen in fasen. Deze afdeling wordt afgesloten
met enkele vergelijkingen met de regressieanalyse uit de theorie van de
mathematische statistiek en de waarschijnlijkheidsrekening. Het is
alleen te betreuren, dat het begrip „middelwaarde" niet genoemd wordt,
waardoor aan de algehele geldigheid van enkele der genoemde formules
getwijfeld moet worden.
De afdelingen V, VI en VII behandelen praktische toepassingen,
w.o. een methode van Banachiewicz, het eerste standaardvraagstuk van
Tienstra en de aansluiting van twee zelfstandig vereffende systemen
(bv. driehoeksnetten).
Afdeling VIII geeft een zeer zorgvuldige uitwerking van een ge-
tallenvoorbceld, in afdeling IX wordt, doorgaande op het werk van
Marchant (Buil. géod. nr. 24), het meest algemene standaardvraagstuk
