171
R1 en Ro zijn voor elk van de vierkanten 5 XRi is dus, voor de twee
vierkanten 10. De m.f. in EF is echter meer dan tweemaal zo groot als
die in BC, zodat dus XR1 de nauwkeurigheid overschat. Dat dit ook
voor langere kettingen geldt, blijkt uit het onderzoek van Prof. Gast
(Zeitschrift für Vermessungswesen, 1926, blz. 712-726). Het lijkt
niet onaannemelijk dat, wat hier voor vierkanten is bewezen, ook voor
willekeurige vormen van vierhoeken zal geldendat dus, in het alge
meen, 'SIR1 een onderschatting geeft van de nauwkeurigheid in de eind-
zijde van de ketting, zelfs al zou R1 goed zijn.
Verder blijkt nog uit de afgeleide formules, dat vereffening van de
twee vierkanten samen geen noemenswaardige verbetering in de mid
delbare fouten van de punten B en C ten gevolge heeft.
3. Slotbeschouwing.
Uit de tabellen blijkt dat R-i' voor rechthoeken en trapeziums, gezien
de afrondingen in R tot op gehele getallen, goed overeenkomt met de
relatieve middelbare fout in de zijde BC. Voor de ruit echter geeft
Ri' een onderschatting; R^" komt hiervoor meer overeen met de wer
kelijkheid. Ri geeft dus, als de figuur niet te veel van een vierkant
afwijkt, een juiste maat voor de nauwkeurigheid, ondanks de fouten
die aan de P-formule kleven. Het heeft alleen weinig zin in dit geval
ook nog R2 te bepalen, daar door R1 de nauwkeurigheid al geheel be
paald is. Boven is op deze bladzijde al aangetoond dat XRi een onder
schatting geeft van de rel. m.f. in de eindzijde, ook al is R1 goed.
Tenslotte nog dit: door de Coast Geodetic Survey worden voor
kettingen maximumeisen gesteld aan het sterktegetal; men kan na
tuurlijk ook andere eisen stellen, zoals b.v. deze, dat punten fouten-
ellipsen moeten hebben die binnen een cirkel met een bepaalde straal
liggen. Op de vraag in hoeverre de door de C. G.S. toegepaste
methode de voorkeur verdient, is hier niet ingegaanwe hebben alleen
trachten na te gaan of de formule voor R juist is of niet.
Lijst van geraadpleegde werken
Wright Hayford, „Adjustment of Observations". D. van Nostrand Cy, New
York, 2nd edition, 1906.
Jasper S. Bilby, „Reconnaissance and Signal Building". Special Publication
No. 93, U.S.C. G.S. 1923.
William Musseter, „Manual of Reconnaissance for Triangulation". Special Publi
cation No. 225, U.S.C. G.S. 1941.
F. R. Gossett, „Manual of geodetic Triangulation". Special Publication No. 247,
U.S.C. G.S. 1950.
T ijdschriflartikelen
Prof. P. Gast, „Grundsatzliches zur Anlage einer Dreieckskette". Zeitschrift für
Vermessungswesen, 1926, blz. 712.
M. Kneissl und G. Strasser, „Zur Auswahl der Dreiecksketten und Bestimmungen
der Langen und Richtungsübertragungsfehler". Bulletin Géodésique, 1951,
blz. 123.
„Resolutions proposed on the subject of first order bases and triangulations".
Bulletin Géodésique, 1930, blz. 273.
