„3 „»»=(yi»^ iss^ss is?v)«*|
„4 '-}iAh+ v \t7)
5 m*2 =(^U8a2 ~hh 8
160
In werkelijkheid echter is deze formule
O')2 ~uHBa2+ 8 Ah 8b2).
Door geen rekening te houden met de correlatie, is dus de term met
8^ 8B uit de formule weggevallen. Deze term kan zowel nul, positief
als negatief zijn, afhankelijk van de grootte der hoeken A en B. In
het algemeen is dus niet te zeggen welk resultaat weglating van de
correlatie zal hebben.
S- Dit bezwaar geldt niet zozeer formule (5) zelf, als wel de toe
passing ervan. Bij de C. G.S. worden bij de triangulatie veelal rich
tingen gemeten; de vereffening geschiedt dus ook met richtingen. Nu
is (5) gebaseerd op vereffening met hoeken en deze formule zal dus
geen juiste uitkomsten geven voor vereffening met richtingen. We
zullen hier voor enkele eenvoudige driehoekskettingen het verschil
tussen beide vereffeningsmethoden, wat de m.f. in de log van de eind-
zijde betreft, berekenen. Beschouwd zullen worden kettingen van 2, 3,
4, 5 en 6 congruente driehoeken. Als u de m.f. in een richting is (alle
richtingen gelijk gewicht) worden de middelbare fouten in de log van
de eindzijde van de ketting
voor 2 driehoeken m22 13 8^ 2 3 8^ SB B* j M2
2
288 A 144 A B 288
6 8b2 )M2
We zullen deze uitdrukkingen vergelijken met
u2% (Sa2 Sa Ss sb2) (8)
en met
u2 X (8a2 8a 8b 8fi2)(9).
Deze laatste uitdrukking is de juiste voor vereffening op hoeken. In
de figuren 1 t/m 5 is aangegeven wanneer (9) (puntjes) en (8) (ar
cering) een onderschatting geven t.Q.v. (7). Op de assen is ook een
verdeling in graden voor de hoeken A en B aangebracht. Uit de
figuren is te zien dat (9) betere uitkomsten geeft dan (8), wat wel
te verwachten wasmaar ook (9) geeft in de hier beschouwde gevallen
