237
„nabootsen" is essentieel. Omdat alles berust op het opmerken door
de mens van processen die zich voltrekken rondom en wellicht met
hem dus op waarnemingen en dan nog maar een beperkt aantal
waarnemingen door een beperkte groep waarnemers zal het ont
worpen formalisme nimmer meer dan een zwakke afspiegeling kunnen
geven. Om dit nadrukkelijk aan te geven spreekt men in dit verband
vaak van het formalisme als een model van de fysische realiteit.
Afwijking van model en fysische realiteit duidt men dan aan met het
woord model fout. Modelfouten bestaan dus steeds, zijn echter bij een
goede keuze van het model in de praktijk meestal niet te bespeuren,
mits men niet al te kritisch ingesteld is.
Helaas kan men vooral in de ingenieurswetenschappen zijn door
inductie verkregen model niet alleen bepalen t.o.v. de eis, dat model
fouten onvoelbaar moeten zijn.
Een veel belangrijker eis is, dat deductie binnen het model uitvoer
baar zal zijn. Het arsenaal van de wiskunde moet toereikend zijn, zelfs
zal vaak getracht moeten worden het model zo op te bouwen, dat
slechts van een beperkt gedeelte van dit wiskundig arsenaal gebruik
gemaakt behoeft te worden. Dit proces voltrekt zich in een aantal
stappen.
Inj eerste aanleg zal men trachten een model op te bouwen, dat zo
nauw mogelijk parallel verloopt aan processen in de fysische realiteit.
Hierna volgt een zorgvuldige analyse van mogelijkheden van ver
eenvoudiging, waarbij voor ieder geval de orde van grootte van de
opgeroepen modelfouten geschat dient te worden.
Deze orde van grootte wordt vergeleken met die van de verschillende
benaderingen die, bij toepassing van de theorie, in de praktijk als on
voelbaar worden beschouwd, welke vergelijking leidt tot de keuze van
de modelvereenvoudiging. Zeer belangrijk zijn hierbij ook overwegingen
over de nauwkeurigheid van werkmethoden, bepaald door de maat
schappelijke doelstelling van deze methoden.
Zo zal het weinig zin hebben een model op te bouwen, dat voor
afstanden met modelfouten van slechts enkele millimeters rekening
houdt, terwijl de maatschappij slechts decimeters vraagt.
Waar dit verband tussen model en praktische toepassing gelegd
wordt via door deductie gevonden stellingen, zijn inductie en deductie
dus nimmer te splitsen. Wij zouden de bovengenoemde wijze van
modelvereenvoudiging zeer goed constructief kunnen noemen en zien
dan, dat in iedere theorie het inductieve, het deductieve en het con
structieve element onverbrekelijk verbonden zijn.
Voor het beschreven proces van modelopbouw geldt, dat essentieel
is een zo fundamenteel mogelijke doorvorsing van de theorie en wel
speciaal van de wiskunde. Hier ligt nu het terrein van de theoreticus.
Duidelijk zal echter tevens zijn, dat de theoreticus even grondig de
mogelijke praktische toepassingen van zijn theorie zal moeten kunnen
overzien en daarnevens tevens een analyse zal moeten maken van de
eisen die de maatschappij stelt. De theoreticus en wel vooral de inge
nieur-theoreticus zal dus een zeer goed prakticus moeten zijn, als zijn
