238
theorie tenminste praktische levensvatbaarheid zal hebben. Dat dit geen
eenmanswerk ooit kan zijn, is tevens duidelijk.
Van de man die de theorie zal toepassen en zijn handen vol heeft
aan de hiermee gepaard gaande organisatorische en administratieve
werkzaamheden, kan niet gevergd worden, dat hij de gehele theorie
met al zijn verwerkte vereenvoudigingen en daarmee met zijn betrouw
baarheid zal overzien.
Dit maakt, dat van de theoreticus tevens gevergd wordt het gieten
van zijn uitkomsten in een zogenaamd begrijpelijke, hoewel van theo
retisch standpunt gezien vaak vage, vorm, waarin woorden en begrip
pen voorkomen ontleend aan de spreektaal. Echter zodanig, dat hier
door zoveel mogelijk een verkeerde toepassing van de theorie voor
komen wordt. Ik kan U uit eigen ervaring vertellen, dat dit wel een
der moeilijkste en tijdrovendste, hoewel uitermate boeiende, taken is
van de theoreticus.
Om goed de betekenis te kunnen inzien van een model, kan men
zich afvragen wat nu toch een door deductie afgeleide stelling betekent
voor de dingen in de fysische realiteit, waarmee de mens wil werken
of waarop de mens invloed wil uitoefenen. Deze vraag is lastig zo
maar te beantwoorden, want wat is de betekenis van een punt zonder
afmeting of een, lijn zonder dikte, zoals gebruikt worden in het wis
kundig formalisme? Zonder een zekere koppeling aan bepaalde fysische
begrippen is deze betekenis voor de ingenieur niet aan te geven. Als
een deel van het inductieproces moet men dan ook de opstelling van
toevoegingsdefinities beschouwen. Zo moet men voor de begrippen
punt en lijn de handelwijze aangeven, waarop men van fysische groot
heden, na een zekere idealisatie, komt tot de wiskundige begrippen
punt en lijn. En dit komt neer op de beschrijving van het hiermee
gepaard gaande waarnemingsproces.
Een fraai voorbeeld is de' grenslijn van een kadastraal perceel,
begrensd door een brede sloot. Stel de (de-)limitatie heeft uitgewezen,
dat de grens wordt gevormd door het midden van de sloot. De land
meter zal nu trachten, bv. door het plaatsen van jalons, een aantal
knikpunten van de grenslijn te bepalen. Nog afgezien van de nog
altijd reële dikte van deze jalons is dit proces allesbehalve eenduidig
wegens de vaagheid van de slootkanten. Een collega-landmeter zal
ongetwijfeld komen tot een andere keuze van knikpunten en daarmee
van de grenslijn, enz. Wij zien dus, dat een op deze wijze uitgevoerde
idealisatie niet tot een eenduidige grenslijn voert, maar tot een aantal
binnen een zeker gebied gelegen mogelijkheden. De conclusie moet dus
luiden, dat van één grenslijn geen sprake is, maar dat aan het fysische
'begrip grens in het model een zoals we zeggen stochastische grenslijn
met een waarschijnlijkheidsverdeling moet worden toegevoegd. Zijn
de slootkanten vlak voor de meting" afgestoken, dan lijkt het gezien
de door de maatschappij gestelde eisen dat met voldoende nauwkeu
righeid aan de fysische grenslijn in het model een lijn kan worden
toegevoegd. Maar dit is schijn, want als in plaats van de landmeter de
