295
Beurtelingse eliminatie van /xc en van - uit (/3) en (y) leidt tot
en
4 1 1
-r)g =0
a a2
i /xcrj —/x2C2 o
(S), (e) en (v), die alle lineair zijn in en rj, stellen in een ^-assen
stelsel de vergelijkingen voor van drie rechte lijnen die door één punt
(het punt /ic - q
fxc
gaan. De determinant
0
1
a
[XC jU 4*
/xb
I
a2
2r2
o
Mi
a
MiMc
fx2fxb
Jl2
a2
H2i12C2
(3)
gevormd door de coëfficiënten van de lijnvergelijkingen is dus een
schrijfwijze voor de gegeven betrekking.
Ontwikkelt men, ter controle van het resultaat, (3) naar de elemen
ten van een rij of van een kolom, dan krijgt men niet ab c =0 terug
doch fi( i [xacab c) =0.
n(i iiac) is een parasitische factor, die bij het ontwerpen van
een nomogram niet van betekenis is.
Uit de vergelijkingen X o, Y ^f-b ziet men, dat de drager
van de fr-schaal samenvalt met de F-as van het coördinatenstelsel. De
vergelijking van de drager van de a-schaal krijgt men door uit de ver
gelijkingen X
Pi
/i2
s a te elimineren. Het resultaat is
a2
y
/*2
MD
X2.
Eliminatie van c uit de vergelijkingen X Y u.2ix2c2 leidt
tot hetzelfde resultaat. De parabool Y =-02— X2 is dus de gemeen-
Mi2
schappelijke drager van a- en c-schaal.
Voor /x1 250 mm, fi2 25°° mm en /x 0,004 's het nomogram
dat men naar (3) kan construeren, op een derde van de ware grootte
in fig. 2 gereproduceerd.
Men ziet er hetzelfde voorbeeld als in fig. 1 op aangegeven/Het
heeft niet de pretentie een geschikt nomogram voor de praktijk te zijn.
Daarvoor zou het projectief getransformeerd moeten worden. Doel
was slechts aan te tonen, dat de rechte schalen voor a en c uit fig. 1
kunnen worden vervangen door schalen die op dezelfde kegelsnede
zijn gelegen.
Het aantal mogelijkheden is hiermede nog niet uitgeput. Een be-
